功能观点在电磁感应问题中的应用
阅读: 31 时间: 2022-06-03 17:16:31 0

如图甲所示,MNPQ是相距d1 m的足够长平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面成某一夹角,导轨电阻不计;长也为1 m的金属棒ab垂直于MNPQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,ab的质量m0.1 kg、电阻R1 ΩMNPQ的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱;已知灯泡电阻RL3 Ω,定值电阻R17 Ω,调节电阻箱使R26 Ω,重力加速度g10 m/s2.现断开开关S,在t0时刻由静止释放ab,在t0.5 s时刻闭合S,同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面斜向上;图乙所示为ab的速度随时间变化图象.

(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小;

(2)ab由静止下滑x50 m(此前已达到最大速度)的过程中,求整个电路产生的电热;

(3)若只改变电阻箱R2的值.当R2为何值时,ab匀速下滑中R2消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?

审题突破 由乙图可知闭合S前、后ab分别做什么运动?可以提取哪些信息?ab由静止下滑的过程中电流是否恒定,如何求电热?

解析 (1)S断开时,ab做匀加速直线运动,从图乙得a6 m/s2

由牛顿第二定律有mgsin αma

所以有sin α,即α37°

t0.5 s时,S闭合且加了磁场,分析可知,此后ab将先做加速度减小的加速运动,当速度达到最大(vm6 m/s)后接着做匀速运动.

匀速运动时,由平衡条件知mgsin αF

FBId I

RRR110 Ω

联立以上四式有mgsin α

代入数据解得B1 T

(2)由能量转化关系有mgsin αxmvQ

代入数据解得Qmgsin αxmv28.2 J

(3)改变电阻箱R2的值后,ab匀速下滑时有

mgsin αBdI

所以I0.6 A

通过R2的电流为I2I

R2的功率为PIR2

联立以上三式可得PI2I2

时,即R2RL3 Ω,功率最大,

所以Pm0.27 W.


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