A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点
B.W>mgR,质点不能到达Q点
C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
D.W<mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
【解析】:
设质点到达N点的速度为vN,在N点质点受到轨道的弹力为FN,则FN-mg=,已知FN=FN′=4mg,则质点到达N点的动能为EkN=mvN2=mgR。质点由开始至N点的过程,由动能定理得mg·2R+Wf=EkN-0,解得摩擦力做的功为Wf=-mgR,即克服摩擦力做的功为W=-Wf=mgR。设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′,则W′<W。从N到Q的过程,由动能定理得-mgR-W′=mvQ2-mvN2,即mgR-W′=mvQ2,故质点到Q点后速度不为0,质点继续上升一段距离。选项C正确。
【答案】:C