高一每日一题-099-应用动能定理解决圆周运动问题
阅读: 3461 时间: 2018-05-17 10:54:25 50
【正题】(2015·全国卷)如图一半径为R粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N对轨道的压力为4mgg为重力加速度的大小W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功(  )

AWmgR质点恰好可以到达Q

BW>mgR质点不能到达Q

CWmgR质点到达Q点后继续上升一段距离

DW<mgR质点到达Q点后继续上升一段距离

【解析】:

设质点到达N点的速度为vNN点质点受到轨道的弹力为FNFNmg已知FNFN4mg则质点到达N点的动能为EkNmvN2mgR质点由开始至N点的过程由动能定理得mg·2RWfEkN0解得摩擦力做的功为Wf=-mgR即克服摩擦力做的功为W=-WfmgR设从NQ的过程中克服摩擦力做功为WW<WNQ的过程由动能定理得-mgRWmvQ2mvN2mgRWmvQ2故质点到Q点后速度不为0质点继续上升一段距离选项C正确

【答案】:C

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