学习目标要求

1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的干涉现象说明光是一种波。

2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置。

3.知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算。

4.知道薄膜干涉现象以及相关的应用。

核心素养和关键能力

自主探究（一）　光的双缝干涉

　如图所示，灯泡发出的光照射到带有双缝的挡板上，挡板后面光屏上将呈现什么现象？

提示　光屏上将呈现彩色条纹

❶物理史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。

❷双缝干涉实验

(1)装置示意图

如图所示，由光源、单缝、双缝和光屏组成。

(2)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝S₁和S₂的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。

(3)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。

(4)实验结论：光是一种波。

❸干涉条件：两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

❹相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。

1．单缝的作用

获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。

2．双缝的作用

平行光通过单缝S后，又照射到双缝S₁、S₂上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。

3．光屏上某处出现亮、暗条纹的条件(如装置示意图所示)

(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两缝S₁和S₂的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即

|PS₁－PS₂|＝nλ＝2n·(n＝0，1，2，3…)

n＝0 时，PS₁＝PS₂，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，n为亮条纹的级次。

(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两缝S₁和S₂的路程差正好是半波长的奇数倍，即

|PS₁－PS₂|＝(2n－1)·(n＝1，2，3…)

n为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。

4．干涉图样

(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。

(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。

　对双缝干涉实验的理解

【例1】 某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是    (　　)

A．单缝S太窄

B．单缝S太宽

C．S到S₁和S₂距离不相等

D．阳光不能作为光源

答案　B

解析　双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。故选项B正确。

　双缝干涉中明暗条纹的判断

【例2】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f₁＝5.0×10¹⁴ Hz和f₂＝7.5×10¹⁴ Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×10⁸ m/s)

答案　见解析

解析　如图所示，双缝S₁、S₂到光屏上任意一点P的路程之差Δr＝S₂S₂′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，由S₁和S₂发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S₁和S₂发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。

频率为f₁的单色光的波长

λ₁＝＝ m＝0.6×10^－6 m＝0.6 μm

频率为f₂的单色光的波长

λ₂＝＝ m＝0.4×10^－6 m＝0.4 μm

即Δr＝λ₁，Δr＝λ₂

可见，用频率为f₁的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一亮条纹；用频率为f₂的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二暗条纹。

【训练1】 (2022·浙江杭州期末)如图是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600 nm的橙色光照射时，在光屏中心P点出现亮条纹，位于P点上方的P₁点到S₁、S₂的路程差恰为600 nm。现改用波长为400 nm的紫色光照射，则   (　　)

A．P和P₁处都出现亮条纹

B．P处为亮条纹，P₁处为暗条纹

C．P处为暗条纹，P₁处为亮条纹

D．P处和P₁处都是暗条纹

答案　B

解析　P点到S₁、S₂的路程差为0，在P处出现亮条纹。P₁点到S₁、S₂的路程差为600 nm＝3× nm，为紫色光半波长的奇数倍，则P₁处出现暗条纹，B正确。

自主探究（二)　干涉条纹和光的波长之间的关系

如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：

(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？

(2)用不同颜色的光做双缝干涉实验时干涉图样完全一样吗？

提示　(1)相等　(2)不一样，条纹间距不同

❶若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。

❷用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小。

1．由Δx＝λ知两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。

2．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：

(1)白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。

(2)各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央形成亮条纹，从而复合成白色条纹。

(3)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。

【例3】在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是    (　　)

A．改用蓝色激光

B．增大双缝间距

C．将屏幕向远离双缝的位置移动

D．将光源向远离双缝的位置移动

答案　C

解析　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项C正确，A、B、D错误。

【训练2】 (2022·江苏鼓楼高二期末)用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片，下列说法正确的是(　　)

A．增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大

B．增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小

C．换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小

D．换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大

答案　C

解析　根据Δx＝λ可知，增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距不变，选项A、B错误；换为绿色滤光片后，波长变短，则得到的条纹间距变小，选项C正确，D错误。

自主探究（三)　薄膜干涉

用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图所示的现象，最上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹。为什么下部的条纹宽度不一样？

提示　由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜变得越来越薄，从膜的前、后表面反射回来的光的光程差不同，所以形成的彩色条纹宽度不同。

❶薄膜干涉是液膜前后两个面反射的光共同形成的。

❷不同位置液膜前后两个面的反射光的路程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹。

1．薄膜干涉的原理

光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现暗条纹。

2．形成亮、暗条纹的条件

薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝nλ(n＝0，1，2，3…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝λ(n＝0，1，2，3…)。

3．薄膜干涉的应用

(1)检查平面平整度的原理

光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。

(2)增透膜的原理

在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。

【例4】 (2022·福建福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是(　　)

A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏

B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变

C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凸起

D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故

答案　B

解析　当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。

【训练3】 (2022·上海市南洋模范中学月考)如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。以下说法正确的是    (　　)

A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的

B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的

C．形成的干涉条纹是不等间距的

D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环   

答案　C

解析　凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此在相邻的亮条纹之间，它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误。

1．(光的双缝干涉)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　　)

A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源

B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源

C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹　

D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生

【答案】　B

【解析】　在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。

2．(干涉条纹和波长之间的关系)在双缝干涉实验中，用波长为5×10^－7 m的黄光照射双缝。已知两缝间的间距为0.3 mm，双缝到光屏的距离为1.2 m，光屏上P点到双缝S₁和S₂的路程差为7.5×10^－7 m，则下列说法中正确的是(　　)

A．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm

B．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm

C．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm

D．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm

【答案】　B

【解析】　光屏上P点到双缝S₁和S₂的路程差为7.5×10^－7 m，黄光的波长为5×10^－7 m ，则n＝＝3为奇数，在P点出现暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为

Δx＝λ＝×5×10^－7 m＝2×10^－3 m，B正确，A、C、D错误。

3．(薄膜干涉) (2022·苏州吴江区期中)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是(　　)

A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的

B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹

C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大

D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同

【答案】　A

【解析】　干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；由干涉条纹间距公式 Δx＝λ知，入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。

4．(薄膜干涉)(2021·山东卷，7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　)

【答案】　D

【解析】　从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时，此处出现亮条纹，相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，薄膜层的厚度逐渐变小，因条纹宽度逐渐变宽，则薄膜的厚度不是均匀减小，故选项D正确。