学习目标要求

1.知道多普勒效应。

2.能定性分析多普勒效应产生的原因。

3.能用多普勒效应解释一些物理现象。

核心素养和关键能力

1.核心素养

理解多普勒效应的成因。

2.关键能力

用控制变量法探究多普勒效应。

自主探究（一）　折射定律

有经验的渔民叉鱼时，不是正对着鱼去叉，而是对着鱼的下方叉，这是为什么？

提示　从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生偏射，人眼逆着偏射光线的方向看去，觉得鱼变浅了(虚像)，所以叉鱼时要对着看到的鱼的下方叉。

❶光的反射

(1)  反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。如图所示。

(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。

❷光的折射

(1)折射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。如上图所示。

(2)折射定律

折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，

即＝n₁₂(式中n₁₂是比例常数)。

(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。

1．光的传播方向

(1)光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。

(2)当光垂直界面入射时，光的传播方向不变。

2．光的传播速度

光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。

3．入射角与折射角的大小关系

当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。

4．解决光的折射问题的基本思路

(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。

(3)利用折射定律＝n₁₂，结合数学三角函数关系进行运算。

　折射现象的理解

【例1】 (2021·湖北卷)如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　)

A．装水的池中标杆影子较长

B．未装水的池中标杆影子较长

C．两池中标杆影子长度相同

D．装水的池中标杆没有影子

【答案】　B

【解析】　未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故B正确。

　折射定律的应用

【例2】 光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。

(1)画出折射光路图；

(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？

【答案】　(1)见解析图　(2)

【解析】　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线。

(2)n＝＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝

得sin θ₂′＝＝＝。

【训练1】 如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是(　　)

A．AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线

B．BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线

C．CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线

D．条件不足，无法确定

【答案】　C

【解析】　法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线。故C正确。

自主探究（二）　折射率

如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据。请在表格基础上思考以下问题：

(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？

(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?

提示　(1)折射角增大。

(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变。

❶定义  

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。

❷折射率与光速的关系

某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。

❸理解

由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1。

1．关于正弦值

当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。

2．决定因素

介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，与入射角、折射角无关，不随入射角、折射角的变化而变化。

3．光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。

　折射率的理解

【例3】 关于折射率，下列说法正确的是(　　)

A．在光发生折射时，折射角一定小于入射角

B．折射率跟折射角的正弦值成反比

C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小

D．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍，折射率不变

【答案】　C

【解析】　光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率由介质本身和光的频率决定，与折射角的正弦值无关，选项B错误；根据v＝可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，选项C正确；根据n＝可知，折射角增大为原来的2倍，入射角不是增大为原来的2倍，但介质的折射率不变，选项D错误。

　折射率的计算

【例4】 (2021·重庆适应性测试)将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

【答案】　

【解析】　由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示

由几何关系可知

sin θ＝＝

解得θ＝60°

可知入射角

θ₁＝θ＝60°

折射角θ₂＝＝30°

根据折射定律可知，材料的折射率

n＝＝。

【训练2】 两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α＞β)。下列结论中正确的是(　　)

A．在水中光束a的传播速度与光束b的相等

B．在水中光束a的传播速度比光束b的小

C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小

D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大

【答案】　C

【解析】　由公式n＝，可得折射率n_a＜n_b，C正确，D错误；由v＝和n_a＜n_b，知v_a＞v_b，A、B错误。

1．(对光的折射现象的理解)下列说法不正确的是(　　)

A．光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化

B．在光的反射和折射现象中光路是可逆的

C．光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化

D．光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比

【答案】　D

2．(对折射率的理解)关于折射率，下列说法正确的是(　　)

A．根据＝n₁₂可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．根据＝n₁₂可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比

D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比

【答案】　C

【解析】　介质的折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，选项A、B错误；由于真空中的光速c是个定值，故介质的折射率n与光在该介质中的传播速度v成反比，选项C正确；由于v＝λf，当频率f一定时，光在介质中的速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与光在介质中的波长λ也成反比，选项D错误。

3．(折射率公式的应用)一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是(　　)

A．光的入射角为30°

B．介质中的光速为c

C．光的折射角为60°

D．介质中的光速为

【答案】　D

【解析】　根据题意，作出光路图，如图所示

根据折射率的公式

n＝＝＝tan i

所以i＝60°

折射角r＝90°－i＝30°

介质中的光速为v＝＝，故D正确。

4．(折射率的计算) (2022·枣庄八中高二月考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为    (　　)

A.                B．1.5 

C.                D．2

【答案】　C

【解析】　如图所示，为光线在玻璃球内的光路图。

A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，故C正确。