1.知道电和磁的联系。

2.知道磁场的概念，知道磁场具有物质性。

3.知道磁感线的定义和特点。

4.理解安培定则的内容，会用安培定则分析磁场的特点。

自足探究（一）　磁感应强度的理解

■情境导入

如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌面上，通电直导线所在处的磁场认为是均匀的。

(1)保持长度不变，改变电流大小，能观察到什么现象？

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，能观察到什么现象？

(3)通过这个实验能得到什么结论？

【答案】　(1)保持长度不变，改变电流大小，电流越大，导线摆动角度越大，即受到磁场力越大。

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，导线越长，导线摆动角度越大，即磁场力越大。

(3)实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既随导线长度l的增大而增大，又随导线中电流I的增大而增大。

■归纳拓展

1.物理意义：磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量。

2.大小：当导线方向与磁场方向垂直时B＝。

3.方向

磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式：

(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。

(2)小磁针静止时N极所指的方向。

(3)小磁针N极受力的方向。

4.描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。

5.匀强磁场

如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。

6.说明

(1)磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关。

(2)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同。

【例1】 关于磁感应强度，下列说法中正确的是(　　)

A.由B＝可知，B与F成正比、与Il成反比

B.通电导线放在磁场中的某点，此点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，此点的磁感应强度就为零

C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场

D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放入通电导线无关

【答案】　D

【解析】　磁感应强度B＝只是定义式，而不是决定式，磁感应强度B是由磁场本身决定的，与有无通电导线放入其中无关，故A、B错误，D正确；当通电导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受到的磁场力为零，而此处的B≠0，故C错误。

【针对训练1】 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电直导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10^－2 N。求：

(1)这个位置的磁感应强度大小；

(2)当把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小。

【答案】　(1)2 T　(2)2 T

【解析】　(1)由磁感应强度的定义式得

B＝＝ T＝2 T。

(2)磁感应强度B是由磁场本身决定的，和导线的长度l、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度大小还是2 T。

自主探究（二）　磁感应强度的叠加

磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。

【例2】 如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是(　　)

A.直导线中电流方向垂直纸面向里

B.a点的磁感应强度大小为 T，方向向右

C.b点的磁感应强度大小为 T，方向斜向下，与B成45°角

D.d点的磁感应强度为0

【答案】　C

【解析】　因c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，选项A错误；通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度大小为2 T，方向与B的方向相同，选项B错误；通电直导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形定则得知，b点磁感应强度大小为 T，方向与B的方向成45°角斜向下，选项C正确；通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度大小为 T，方向与B的方向成45°斜向上，不为零，选项D错误。

【针对训练2】 如图所示，两通有等大同向电流的长直导线关于O点对称放置，已知导线中的电流垂直纸面向里。AA′连线垂直两导线的连线，两点到O点距离相同。下列说法正确的是(　　)

A.两导线在A点产生的合磁场方向水平向左

B.两导线在A与A′两点产生的磁场磁感应强度相同

C.O点的磁感应强度为零

D.O点的磁感应强度比A点大

【答案】　C

【解析】　根据安培定则可知左边导线在A点产生的磁场方向垂直左边导线与A点的连线指向右下方，右边导线在A点产生的磁场方向垂直右边导线与A点的连线指向右上方，根据对称性和矢量合成可知，A点的合磁场水平向右，故A错误；同理可判断，两导线在A′点产生的合磁场水平向左，故两导线在A与A′两点产生的磁场磁感应强度不同，故B错误；两导线在中点O产生的磁场等大反向，故O点的磁感应强度为零，故C正确，D错误。

自主探究（三）　磁通量的理解和计算

■情境导入

(1)如图，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？

(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？

答案　(1)n条　(2)B增大时，通过面积S的磁感线条数增多

■归纳拓展

1.磁通量的计算

(1)公式：Φ＝BS。

适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。

(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。

2.磁通量的正、负

(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。

(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ₁，反向磁通量大小为Φ₂，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ₁－Φ₂。

3.磁通量的三点提醒

(1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。

(2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。

(3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。

【例3】 关于磁通量的概念，以下说法中正确的是(　　)

A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大

B.磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越大

C.穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零

D.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的

【答案】　C

【解析】　闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫作磁通量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与磁场垂直的面积。磁感应强度越大，有效面积不一定大，所以磁通量不一定大，选项A、B错误；当有效面积为零，磁场不为零时，磁通量一定为零，选项C正确；磁通量发生变化，可能是磁场发生变化，也可能是有效面积发生了变化，选项D错误。

【针对训练3】 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m²，匀强磁场磁感应强度大小B＝0.6 T，则：

(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？

(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？

【答案】　(1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0°

【解析】　(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积

S_⊥＝Scos 60°＝0.4× m²＝0.2 m²

穿过线圈的磁通量Φ₁＝BS_⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb

线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量

Φ₂＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb

故磁通量的变化量

ΔΦ＝|Φ₂－Φ₁|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。

(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S_⊥′＝0，据Φ＝BS_⊥′知，此时穿过线圈的磁通量为零。当θ＝0°时，线圈平面与磁场垂直，此时S_⊥″＝S，穿过线圈的磁通量最大。

1.(磁感应强度的理解)下列说法正确的是(　　)

A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度不一定为零

B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱

D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱

【答案】　C

【解析】　在定义电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，使场对它有力的作用。在电场中放入的是试探电荷，电场强度E用E＝来定义，但E与F、q无关，由E＝可得F＝qE，故E＝0时，F＝0，A错误， C正确；而在磁场中放入一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线放置的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于磁场方向放置时，磁场力F最大。在定义式B＝中，通电导线必须垂直磁场方向放置，因此，B、D错误。

2.(磁感应强度的叠加)三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示。则三角形的中心O处的合磁场方向为(　　)

A.平行于AB，由A指向B        B.平行于BC，由B指向C

C.平行于CA，由C指向A        D.由O指向C

【答案】　A

【解析】　根据安培定则，电流A在O处产生的磁场方向平行于BC，且由C指向B，电流B在O处产生的磁场方向平行

于AC，且由A向指C，电流C在O处产生的磁场方向平行于AB，且由A指向B，由于三导线电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则合磁场的方向平行于AB，由A指向B。故A正确，B、C、D错误。

3.(磁通量的计算)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　)

A.1∶1  　　               B.1∶2

C.1∶4  　　               D.4∶1

【答案】　A

【解析】　两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过a、b两线圈的磁通量相同，故选项A正确。

4.(磁通量的计算)如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ₁和ΔΦ₂，则(　　)

A.ΔΦ₁>ΔΦ₂            B.ΔΦ₁＝ΔΦ₂

C.ΔΦ₁<ΔΦ₂            D.不能判断

【答案】　C

【解析】　设在位置Ⅱ时磁通量大小为Φ₁，位置Ⅰ时磁通量大小为Φ₂。第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ₁＝Φ₁－Φ₂，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ₂＝Φ₁＋Φ₂，故ΔΦ₁<ΔΦ₂，故C正确，A、B、D错误。