1.理解电功、电功率和热功率的概念。

2.掌握焦耳定律的内容。

3.能够运用能量守恒定律分析电路的能量转化情况。

4.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别。

1.物理观念

能够区别电功和电热、电功率和热功率。

2.关键能力

运用能量观点分析电路问题。

自主探究（一）　电功和电热

1.电功和电功率

W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。

2.电热和热功率

Q＝I²Rt是电热的计算式，P_热＝I²R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率。

3.串、并联电路的功率分配关系(以纯电阻电路为例)

(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I²。

(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P₁R₁＝P₂R₂＝…＝P_nR_n＝U²。

(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和。

4.额定功率和实际功率

(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率。当用电器两端电压达到额定电压U_额时，电流达到额定电流I_额，电功率也达到额定功率P_额，

且P_额＝U_额I_额。

(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。为了用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。

【例1】通过电阻丝的电流是I＝100 mA，电阻丝的电阻是R＝100 Ω，通电时间是t＝10 s，则(　　)

A.电阻丝两端电压是100 V

B.通过其某一横截面的电子数是1.6×10¹⁸个

C.电流做的功是100 J

D.产生的热量是10 J

【答案】　D

【解析】　由欧姆定律可知U＝IR＝100×10^－3×100 V＝10 V，A错误；由I＝，则可得通电时间为10 s时，通过某一截面的电荷量为q＝It＝100×10^－3×10 C＝

1 C，一个电子的电荷量e＝1.6×10^－19 C，则通电时间为10 s时，通过其某一横截面的电子数是n＝个＝6.25×10¹⁸个，B错误；因为电阻丝是纯电阻，所以电流做的功全部转化为内能，则有W＝I²Rt＝(100×10^－3)²×100×10 J＝

10 J，C错误，D正确。

【针对训练1】 如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　)

A.P＝I²R            B.P＝

C.P＝IU            D.P＝I²R＋

【答案】　C

【解析】　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。

自主探究（二）　串、并联电路中的功率关系

1.串、并联电路中的功率关系

从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。

2.额定功率和实际功率

(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。

(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。

【例2】 额定电压都是110 V，额定功率P_A＝100 W，P_B＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　)

【答案】　C

【解析】　对电灯有P＝UI＝，可知R_A＜R_B，对于A电路，由于R_A＜R_B，所以U_B＞U_A，则有U_B＞110 V，B灯被烧毁，A错误；对于B电路，由于R_B＞R_A，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于R_B，所以U_B＞U_并，B灯被烧毁，B错误；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于R_A，所以可能U_A＝U_B＝110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则U_A＝U_B＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(I_A－I_B)×110 V，而D电路中变阻器功率为(I_A＋I_B)×110 V，所以C电路消耗电功率最小。

【针对训练2】 如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R₁、R₂、R₃消耗的电功率一样大，则R₁∶R₂∶R₃是(　　)

A.1∶1∶1             B.4∶1∶1

C.1∶4∶4             D.1∶2∶2

【答案】　C

【解析】　对R₂、R₃，由P＝，U₂＝U₃知，R₂∶R₃＝1∶1，对R₁、R₂，由P＝I²R，I₁＝2I₂知，R₁∶R₂＝I∶I＝1∶4，C正确。

自主探究（三）　非纯电阻电路中的电功、电热的分析

■情境导入

如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V。

(1)电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？

(2)其工作电压是线圈两端电压吗？

答案　(1)不会，只有一部分转化为内能。(2)不是。其工作电压大于线圈两端电压。

■归纳拓展

1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较

2.电功率与热功率的区别与联系

(1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做功的功率等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P_电＝UI。

热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P_热＝I²R。

(2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和。

【例3】 规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：

(1)接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；

(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的

功率。

【答案】　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W

【解析】　(1)排气扇在220 V电压下正常工作电流I＝＝ A＝0.16 A，发热功率P_热＝I²R＝0.16²×40 W＝1 W，转化为机械能的功率P_机＝P－P_热＝(36－1)W＝35 W。

(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I′＝＝ A＝5.5 A。电动机消耗的功率等于发热功率P′＝

P_热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W。由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。

方法总结　电动机电路的分析方法

(1)分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路。电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路。

(2)分清要求的是电功(或电功率)还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式。

(3)电动机的输入功率即总功率P_入＝IU，电动机的发热功率P_热＝I²r，电动机的输出功率P_出＝P_入－P_热。

【针对训练3】 一台小型电动机在380 V电压下正常工作时，能将30 kg的货物在30 s内匀速提升30 m，通过它的电流是1 A。除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：(g取10 m/s²)。

(1)拉力对货物做功的功率；

(2)电动机的输出功率；

(3)电动机线圈所产生的热量。

【答案】　(1)300 W　(2)300 W　(3)2 400 J

【解析】　(1)货物匀速上升，故牵引力大小等于重力，

故有F＝mg＝30×10 N＝300 N，

上升的速度为v＝1 m/s，

故牵引力的功率为P＝Fv＝300×1 W＝300 W。

(2)电动机的输出功率为300 W。

(3)由能量守恒定律可知

Q＝IUt－mgh＝(1×380×30－300×30) J＝2 400 J。

1.(电功和电热)关于四个公式：①P＝UI；②P＝I²R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是(　　)

A.公式①④适用于任何电路的电功率的计算

B.公式②③适用于任何电路的热功率的计算

C.公式①②③适用于任何电路电功率的计算

D.以上均不正确

【答案】　A

【解析】　P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I²R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，A正确，C错误；P＝I²R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，B错误。

2.(纯电阻电路中的功率计算)在如图所示的电路中，有四盏灯，L₁和L₂都标有“220 V　100 W”字样，L₃和L₄都标有“220 V　40 W”字样，把电路接通后，最暗的是(　　)

A.L₁               B.L₂ 

C.L₃               D.L₄

【答案】　C

【解析】　由题意可知，L₁、L₂的电阻相等，L₃、L₄的电阻相等。由公式P＝可知，L₁和L₂的电阻小于L₃和L₄的电阻。设L₁、L₂、L₃、L₄实际消耗的功率分别为P₁、P₂、P₃、P₄。

由题图可知，通过L₁的电流大于通过L₂的电流，由公式P＝I²R得到，P₁>P₂。同理，P₄>P₃，P₄>P₁。L₂和L₃的电压相等，由公式P＝可知，P₂>P₃。故P₄>P₁>P₂>P₃，所以L₃最暗。

3.(非纯电阻电路电功和电热的分析)如图所示，定值电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U₁和U₂，经过时间t，电流通过电阻R做功W₁，产生热量Q₁，电流流过电动机做功W₂，产生热量Q₂，则有(　　)

A.＝                   B.<

C.Q₁＝t，Q₂＝t         D.W₁＝t，W₂＝t

【答案】　B

【解析】　设开关接通后，电路中电流为I。对于电阻R，由欧姆定律得U₁＝IR，有I＝，对于电动机，有U₂>Ir，联立得<，故A错误，B正确；根据焦耳定律得Q₁＝I²Rt＝t，Q₂＝I²rt<t，故C错误；电流通过电阻R做功W₁＝Q₁＝I²Rt＝t，电流流过电动机做功W₂＝U₂It<t，故D错误。