一、教学目标
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的位置与速度。
3.理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与运竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不互相影响。
二、核心素养
物理观念：
用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。
科学思维：
利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。
科学探究：
通过实例分析再次体会平抛运动的规律。
科学态度与责任：
通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。
自主探究（一） 曲线运动的理解
■情境导入
如图所示，下雨天在泥泞的道路上启动摩托车和转动雨伞时，
(1)车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？
(2)转动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？
(3)飞出后的泥浆和水滴做直线运动还是曲线运动？它们的加速度为0吗？为什么？
【答案】 (1)泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出。
(2)水滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。
(3)做曲线运动，加速度不为0，因为曲线运动的速度方向时刻在变化。
■归纳拓展
1.方向：曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2.性质
(1)曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为0。
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
(3)做曲线运动的物体所受合力一定不为0。
【例1】 (2021·山东青岛市高一检测)下列关于曲线运动的说法中正确的是( )
A.做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向
B.曲线运动可以是匀速运动
C.在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的
D.当物体所受合力不为零时，物体做曲线运动
【答案】 A
【解析】 做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，选项A正确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不是匀速运动，选项B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，选项C错误；当物体所受合力不为零，其方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体才做曲线运动，选项D错误。
【针对训练1】 (2021·江苏连云港市高一学业考试)关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.物体受到变力作用时就做曲线运动
B.做曲线运动的物体受到的合力可以为零
C.做曲线运动的物体速度方向保持不变
D.曲线运动一定是变速运动
【答案】 D
【解析】 物体受到变力的作用，如果力的方向和速度方向在同一条直线上时，物体做的仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，故A错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，曲线运动一定是变速运动，物体一定受到合力的作用，合力不可能为零，故B、C错误，D正确。
自主探究（二） 曲线运动的条件
■情境导入
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在直线的旁边。
甲 乙
(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？
【答案】 (1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。
(3)物体所受合力的方向与速度方向不共线。
■归纳拓展
1.直线运动和曲线运动的判断
F合(或a)与v在一条直线上→直线运动
F合(或a)与v不在一条直线上→曲线运动
2.匀速运动和变速运动的判断
F合(或a)为0→匀速运动
F合(或a)恒定→匀变速运动
F合(或a)变化→非匀变速运动
【例2】 (2021·黑龙江齐齐哈尔市高一期末)质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是( )
A.物体可能仍做匀速直线运动
B.物体可能做匀减速直线运动
C.物体一定做匀变速曲线运动
D.物体可能做变加速曲线运动
【答案】 B
【解析】 撤去恒力F1后，剩余力的合力与F1大小相等、方向相反，物体不可能仍做匀速直线运动，故A错误；若剩余力的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故B正确；只有当恒力F1的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，故C错误；由上分析可知，物体不可能做变加速曲线运动，故D错误。
【针对训练2】 (2021·浙江温州市高一期末)下列关于力和运动的说法中正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在变力作用下可能做曲线运动
D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动
【答案】 C
【解析】 当物体所受的合力方向和速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，与是否受恒力无关，故A错误；当物体所受的合力方向和速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，与是否为变力无关，故B错误；物体在变力作用下可能做曲线运动，只要物体所受合力方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故C正确，D错误。
自主探究（三） 曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系
1.合力与轨迹的关系
(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合力所指的一方弯曲，即合力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。
(2)曲线运动的轨迹夹在速度方向与合力方向之间。
2.合力与速度的关系
合力沿曲线方向的切向分力改变速度的大小，法向分力改变速度的方向。
【例3】 (2021·安徽马鞍山市高一期末)如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )
【答案】 D
【解析】 小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合力指向物体做曲线运动轨迹的凹侧，通过风带后，小球所受合力为零，出风带的速度的方向沿着曲线的切线方向，故D正确，A、B、C错误。
【针对训练3】 (2021·江苏盐城市高一学业考试)某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合力方向可能正确的是( )
【答案】 D
【解析】 当物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合力方向弯曲。故D正确。
1.(曲线运动的理解)做曲线运动的物体，在运动过程中，下列物理量一定改变的是( )
A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力
【答案】 B
2.(曲线运动的条件)(2021·吉林梅河口第五中学高一下月考)关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是( )
A.初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用
B.物体可以不受到外力作用
C.物体加速度的方向必须发生变化
D.物体受到的外力与加速度有一夹角
【答案】 A
【解析】 初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，A正确；做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，B错误；做曲线运动的物体的加速度的方向不一定发生变化，C错误；根据牛顿第二定律可知，物体受到的外力与加速度是同向的，D错误。
3.(曲线运动轨迹、合力与速度方向的关系)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是( )
【答案】 C
【解析】 物体一开始做自由落体运动，速度方向向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下弯曲。故选项C正确。
