学习目标要求

1.知道多普勒效应。

2.能定性分析多普勒效应产生的原因。

3.能用多普勒效应解释一些物理现象。

核心素养和关键能力

1.核心素养

理解多普勒效应的成因。

2.关键能力

用控制变量法探究多普勒效应。

自主探究（一）　全反射

　夏季的早晨，从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮，玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮，这是什么道理呢？

提示　光照射露珠或经玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人的眼睛中，人就会感觉特别明亮。

❶光疏介质和光密介质

(1)定义：折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。

(2)对光疏介质和光密介质的理解

①光疏介质和光密介质是相对而言的。

②光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。

③光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。

❷全反射

(1)定义：当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。这时的入射角叫作临界角。

(2)折射率与临界角的关系：sin C＝。

(3)发生全反射的条件

①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

1．光疏介质和光密介质的比较

2.从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。

3．不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光临界角越小，越易发生全反射，说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。

　全反射现象的理解

【例1】 一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A．该介质的折射率是

B．该介质的折射率是

C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°

D．光线从介质射入真空的过程中，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象

答案　B

解析　入射光线与法线之间的夹角为入射角，入射角r＝90°－60°＝30°，折射光线与法线之间的夹角为折射角，折射角i＝90°－30°＝60°，根据折射定律有n＝＝＝，A错误，B正确；根据公式sin C＝得C＝arcsin ≠45°，C错误；光从介质射入真空中，即从光密介质射向光疏介质，当入射角大于或等于临界角C的时候会发生全反射，D错误。

　全反射的计算

【例2】 (2022·山东高二期末)如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳，已知这条河的深度为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了，下列说法正确的是(　　)

A．6 s后，小孩会再次看到河底的石块

B．河水的折射率n＝

C．河水的折射率n＝

D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m

答案　C

解析　t＝6 s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，6 s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误；

6 s内小孩通过的位移为

s＝vt＝0.5×6 m＝3 m

根据全反射临界角公式得sin C＝

sin C＝＝＝

则n＝，选项B错误，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h_视＝＝ m，故D错误。

应用全反射解决实际问题的基本方法

(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。

(2)若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全

反射。

(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。

(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，通过运算及变换进行动态分析或定量计算。　　　　

【训练1】 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)    (　　)

答案　D

解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。

自主探究（二）　全反射棱镜和光导纤维

如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。那么自行车的尾灯利用了什么原理？

提示　利用了光的全反射原理

❶全反射棱镜

(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。

(2)光学特征

①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。

②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。

❷光导纤维及其应用

(1)原理：利用了光的全反射。

(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图所示。

1．光通过全反射棱镜时的几种入射方式

2.光导纤维的传播原理

光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。

3．光导纤维的折射率

设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ₁时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当θ₁增大时，θ₂增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ₁＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，则有：

sin C＝，n＝，C＋θ₂＝90°，由以上各式可得：

sin θ₁＝，解得n＝。

以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些。

　全反射棱镜

【例3】 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　)

答案　B

解析　四个选项的光路图如图：

可知选项B正确。

　光导纤维

【例4】 如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n₁，外层材料的折射率为n₂。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　　)

A．n₁＜n₂，光通过光缆的时间等于

B．n₁＜n₂，光通过光缆的时间大于

A．n₁＞n₂，光通过光缆的时间等于

A．n₁＞n₂，光通过光缆的时间大于

答案　D

解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n₁>n₂；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝＞，故D正确。

【训练2】 如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是 (　　)

A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射

B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射

C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内

D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度

答案　B

解析　激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，A错误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sin C＝，则临界角较小，激光束仍可在液体流中发生全反射，能完全被限制在液体流内，C错误；根据v＝可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误。

1．(全反射现象的理解)(2021·辽宁卷，4)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　)

A．频率小，发生全反射的临界角小

B．频率大，发生全反射的临界角小

C．频率小，发生全反射的临界角大

D．频率大，发生全反射的临界角大

【答案】　C

【解析】　由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由sin C＝可知，折射率越小发生全反射的临界角越大，故选项C正确。

2．(全反射的计算)(2022·山东威海期末)为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图(b)所示。已知sin 53°＝0.8，该材料的折射率为(　　)

A.                    B.

C.                  D.

【答案】　A

【解析】　由图(b)可知，当θ＝53°时发生全反射，则全反射临界角为C＝53°，由全反射临界角公式sin C＝，得n＝，故选项A正确。

3．(全反射规律的应用) (2021·江苏卷)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　)

A．1.2              B．1.4 

C．1.6              D．1.8

【答案】　A

【解析】　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示

发生全反射条件sin θ＝，由几何关系知

sin θ＝，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。

4．(全反射现象的应用)(2021·广东选择性考试)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。

【答案】　sin θ＝

【解析】　由折射定律有n＝，光从P点射向外侧N点时，刚好发生全反射，则有sin θ＝＝。