一、教学目标

1．知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2．知道抛体运动只受重力作用

3．探究平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，并且这两个运动互不影响。

二、核心素养

物理观念：

理解平抛运动可以看成水平的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合成，并且这两个分运动互相独立。

科学思维：

经历不同层次的现察与分析，培养学生的观察能力，综合分析能力

科学探究：

科学探究：

利用生活中实际问题引入，创设矛盾所在，提出问题，结合平抛仪实验，动画，平抛与自由落体运动对比的频闪照片，逐步加深对平抛运动的认识．并根据实验结果在教师引导下分析平抛运动的处理方法一一运动的分解，根据已有的知识找出平抛运动的规律。

科学态度与责任：科学态度与责任：

通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

一、抛体运动和平抛运动

1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。

2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3.平抛运动的特点

(1)初速度沿水平方向；

(2)只受重力作用。

二、实验思路

1.思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。

2.平抛运动的分解方法

由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

三、进行实验

1.探究平抛运动竖直分运动的特点

(1)实验

按图示装置进行实验，小钢球A、B位于相同高度处，用小锤击打弹性金属片后，小钢球A沿水平方向抛出，做平抛运动；同时小钢球B被释放，自由下落，做自由落体运动。

(2)分析

从这个实验看，不管两个小钢球距地面的高度为多大，或小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都同时落地，说明两小钢球在空中运动的时间相等，即做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

(3)结论

做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

2.探究平抛运动水平分运动的特点

(1)实验

在图示的实验装置中，两个相同的弧形轨道M、N，上端分别装有电磁铁C、D；调节C、D的高度，使AC＝BD。将小铁球P、Q分别吸在C、D上，然后切断电源，使球以相同的初速度v₀分别同时从M、N的末端水平射出，其中与轨道N相切的水平面光滑。

实验发现两铁球在P球落地时相遇。只增大或减小轨道M的高度再进行实验，结果两铁球总是在P球落地时相遇。

(2)分析

只改变轨道M的高度，相当于只改变P球做平抛运动的竖直高度，发现P、Q两球总是在P球落地时相遇，即P球在水平方向上的运动总是和在水平面上做匀速直线运动的Q球有完全相同的运动情况。

(3)结论

做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；平抛运动的各分运动具有独立性。

四、其他方案

1.频闪照相法

(1)实验现象：

利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图所示。

(2)现象分析

①在竖直方向上，两球运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动。

②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。

(3)理论分析

①水平方向：初速度为v₀，物体不受力，即F_x＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。

②竖直方向：初速度为零，物体受重力作用，即F_y＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。

2.描迹法

自主探究（一）　实验操作和误差分析

【例1】 (1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________(填字母)。

A.秒表  B.天平  C.弹簧测力计

D.重垂线  E.刻度尺

(2)实验中，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项是________。

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D.小球运动时可以与木板上的白纸(或方格纸)相接触

E.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(3)如图为某次实验中作出的平抛运动的轨迹，O为平抛的起点，则此次实验的水平初速度大小为________ m/s(g取9.8 m/s²)。

答案　(1)DE　(2)AC　(3)1.6

解析　(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重垂线、刻度尺。

(2)为了保证小球的初速度水平，应使斜槽轨道末端切线水平，A正确；为了保证每次释放小球做平抛运动的初速度相等，应每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，B错误，C正确；小球运动时不可以与木板上的白纸(或方格纸)相接触，接触时小球受摩擦力，则小球不是做平抛运动，D错误；将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，E错误。

(3)因为O为平抛的起点，根据h＝gt²

解得t＝0.2 s

根据x＝v₀t

解得v₀＝1.6 m/s。

【针对训练1】 (2021·山东临沂十八中高一月考)利用实验室的斜槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置由静止滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置(每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O)。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。

(1)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，坐标系坐标原点选择正确的是________。

(2)甲、乙、丙、丁四位同学分别建立(1)中A、B、C、D四种坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x，y)，运用公式可求得小球的初速度v₀，这样测得的平抛初速度值与真实值相比，甲同学的结果________，丙同学的结果________。(选填“偏大”“偏小”或“准确”)

答案　(1)C　(2)偏大　准确

解析　(1)坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故C正确，A、B、D错误；

(2)由公式y＝gt²，x＝v₀t得v₀＝x

以(1)中A图建立坐标系，甲同学竖直方向位移测量值偏小，水平位移x测量值准确，则初速度测量值偏大，由于丙同学所建立的为正确的坐标系，所以丙同学的结果准确。

自主探究（二）　实验原理和数据处理

【例2】 (2021·湖南怀化市高一期末)如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：

甲

(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明________。

A.两小球落地速度的大小相同

B.两小球在空中运动的时间相等

C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同

D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动

(2)利用该实验装置研究a小球做平抛运动的速度，从斜槽同一位置由静止释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为抛出点，B点的坐标x_B＝40 cm，y_B＝20 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v₀＝________ m/s；做平抛运动的小球在B点处的瞬时速度的大小为v_B＝________ m/s(g＝10 m/s²)。

乙

答案　(1)BC　(2)2.0　2(2.8)

解析　(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知两小球在空中运动的时间相等，a小球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，但不能说明a小球水平方向的分运动是匀速直线运动。

(2)A点的横坐标为20 cm，纵坐标为5 cm，C点的横坐标为60 cm，纵坐标为45 cm，根据Δy＝gT²得，T＝＝ s＝0.1 s，则平抛运动的初速度v₀＝＝ m/s＝2.0 m/s；B点竖直方向上的分速度v_y＝g·2T＝10×2×0.1 m/s＝

2.0 m/s，则B点的瞬时速度v_B＝＝ m/s＝2 m/s＝2.8 m/s。

自主探究（三）　实验拓展与创新

【例3】 (2021·四川三台中学高一月考)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；

(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s² ；

(3)由以上信息可以算出小球做平抛运动的初速度大小是________m/s；

(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是________m/s。

答案　(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)

解析　(1)因为竖直方向上连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。

(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长L＝4 cm，竖直方向上有2L＝g′T²

解得g′＝＝ m/s²＝8 m/s²。

(3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球做平抛运动的初速度大小为

v₀＝＝ m/s＝0.8 m/s。

(4)b点竖直方向上的分速度大小为

v_yb＝＝ m/s＝0.8 m/s

所以v_b＝＝ m/s。

1.(2021·湖南郴州市高一期末)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________________

_____________________________________________________________________。

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得拍摄时每________ s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________ m/s(g取10 m/s²)。

【答案】　(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动　(2)两球P、Q将相碰　平抛运动的水平分运动是匀速直线运动

(3)0.05　1.0

【解析】　(1)金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。

(2)两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到两球将相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

(3)因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。根据Δy＝gT²，即L＝gT²，解得T＝＝ s＝0.05 s，又因为2L＝v₀T，解得v₀＝1.0 m/s。

2.(2021·哈尔滨三中月考)某研究性学习小组的同学们设计了下面实验来测定平抛运动的初速度。同学们准备了下列器材：铁架台、斜槽、竖直挡板、有水平卡槽的木板(能将挡板竖直固定在卡槽上，且相邻卡槽间的距离相等)、白纸、复写纸、图钉、小球，刻度尺等。

请帮助他们完成研究实验步骤：

(1)按图安装实验装置，保证斜槽末端____________。将白纸和复写纸用图钉固定在挡板同一面上，再将挡板竖直固定在卡槽上；

(2)将小球从斜槽上某位置由静止释放，小球撞击挡板时在白纸上会留下痕迹；

(3)将挡板移到右侧相邻的卡槽上竖直固定好，将小球从斜槽上______________释放，小球撞击挡板时在白纸上留下痕迹；

(4)重复(3)的步骤若干次；

在实验中若相邻卡槽间的距离为L，在白纸上依次选取三个点迹，测得相邻两点迹间的距离分别为h₁、h₂(h₂>h₁)，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v₀＝________________。

【答案】　(1)切线水平　(3)同一位置由静止　(4)L

【解析】　(1)为了保证小球做平抛运动，需斜槽的末端切线水平。

(3)为了保证小球做平抛运动的初速度相同，每次将小球从同一位置由静止释放。

(4)在竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论

h₂－h₁＝gT²

解得T＝

水平方向做匀速运动，小球做平抛运动的初速度

v₀＝＝L。

3.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中P₀P₀′、P₁P₁′……)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点，如图乙。

(1)实验前必须调节斜槽末端切线水平，且每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________________。

(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了______________________________。

(3)设小方格的边长L，小球在实验中记录的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式为v₀＝________(用L、 g 表示)。

【答案】　(1)使小球每次做平抛运动的初速度相同　(2)等效替代小球平抛的水平距离d　(3)

【解析】　(1)实验前必须调节斜槽末端切线水平，且每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球到达斜槽末端每次做平抛运动的初速度相同。

(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了等效代替小球平抛运动时的水平距离d。

(3)根据图乙可知物体从a点水平抛出，

小球的水平距离为x＝6L＝v₀t①

小球下落高度为H＝9L＝gt²②

由①②两式可得，小球做平抛运动的初速度为

v₀＝＝＝。

4.用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10 m/s²，不计阻力。

(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________。

A.只能确定b球的运动是自由落体运动

B.不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动

C.只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动

D.可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动，沿竖直方向的运动是自由落体运动

(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为______ m/s；当a球与b球运动了________ s时它们之间的距离最小。

【答案】　(1)D　(2)1　0.2

【解析】　(1)因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知a球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知a球竖直方向上做自由落体运动，故D正确，A、B、C错误。

(2)根据Δy＝gT²＝10×0.01 m＝0.1 m，所以2L＝0.1 m，所以a球的水平速度大小为v₀＝＝ m/s＝1 m/s。

因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直方向位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，它们之间的距离最小，则t＝＝ s＝0.2 s。