1.理解电流的形成条件、电源的作用和导体中的恒定电场。

2.理解电流的定义、定义式、单位以及方向的规定。

3.会用q＝It分析相关问题。

4.通过建立“柱状模型”推导电流的微观表达式，从微观角度理解影响电流大小的因素。

科学思维

(1)物理模型构建：柱状模型。

(2)微观思维：理解电流大小的影响因素。

自主探究（一）　对电流的理解

■情境导入

如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q₁，通过此截面的负电荷为q₂。

(1)确定通过导电液体中电流的方向；

(2)计算导电液体中电流的大小。

答案　(1)电流方向为正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右。

(2)I＝。

■归纳拓展

1.电流的形成

电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。

(1)产生电流的条件：导体两端有电压。

(2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。

2.电流的方向

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

3.电流的大小

(1)I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。

(2)公式I＝求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。

(3)q＝It是求电荷量的重要公式。

4.电流是标量

电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。

【例1】 如图所示，两个带绝缘柄的金属球A、B，A带负电，B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列说法错误的是(　　)

A.有瞬时电流形成，方向由A到B

B.A、B两端的电势不相等

C.导体棒内的电场强度不等于零

D.导体棒内的自由电荷受静电力作用定向移动

【答案】　A

【解析】　A、B两个金属球，由于A带负电，在A金属球周围存在指向A的电场，故B球所在处的电势应高于A球所在处的电势。连接后的瞬间导体棒内的电场强度不等于零，棒中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动，电流方向应由B指向A。A选项的说法错误。

【例2】 (2020·河北正定中学高二月考)一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min时间内，通过该用电器的电荷量为1.2 C，则通过用电器的电流为(　　)

A.10 mA                B.20 mA 

C.40 mA                D.1.2 A

【答案】　B

【解析】　通过用电器的电流为I＝＝ A＝0.02 A＝20 mA。B正确，A、C、D错误。

【针对训练1】 某电解池中，若在2 s内有5.0×10¹⁵个二价正离子和1.0×10¹⁶个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是(　　)

A.0.8 mA，水平向左         B.0.08 mA，水平向左

C.1.6 mA，水平向右         D.0.16 mA，水平向右

【答案】　C

【解析】　2 s内流过某截面M的电荷量为

Q＝5.0×10¹⁵×2×1.6×10^－19 C＋1.0×10¹⁶×1.6×10^－19 C＝3.2×10^－3 C

则由电流的定义可知I＝＝ A＝1.6 mA

由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。

自主探究（二）　电流的微观表达式

1.电流的微观表达式的推导

金属导体中的电流跟自由电子定向移动的速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。

如图所示，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系式(即电流的微观表达式)I＝neSv。

导体左端的自由电子到达右端

2.对电流的微观表达式I＝neSv的理解

(1)v表示自由电子定向移动的平均速率。自由电子在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电子在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。

(2)I＝neSv是由I＝推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。

(3)从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动平均速率的大小，还与导体的横截面积有关。

【例3】 某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为N_A，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为(　　)

A.               B.

C.               D.

【答案】　A

【解析】　设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对导体研究：每个

原子可提供一个自由电子，则原子数目与自由电子的总数相等，为n＝N_A，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝＝，得v＝，故A正确。

【针对训练2】 一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的每个自由电子所带的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v₀，导线中通过的电流为I。则下列说法正确的是(　　)

A.自由电子定向移动的速率为v₀

B.自由电子定向移动的速率为v＝

C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c

D.自由电子定向移动的速率为v＝

【答案】　D

【解析】　v₀为自由电子做无规则热运动的速率，不是定向移动速率，故A错误；对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，则t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故B、C错误，D正确。

【模型分析】

1.运动特点：流体(液体、气体)或粒子流匀速运动。

2.受力特点：不计流体或微观粒子之间的力。

3.关键突破：相同时间内流过某一截面的流体的体积或微观粒子数目(电荷量)相等。若柱体面积变化，流速随之变化。

【建模思路】

【题目示例】

【例1】 如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米橡胶棒所带电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)

A.vq                 B. 

C.qvS                D.

【答案】  A

【解析】　在运动方向上取一横截面，则在t时间内通过该横截面的电荷量为Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，A正确，B、C、D错误。

【例2】 风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能，其主要部件如图所示。已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变。当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P。求：

(1)在同样的风向条件下，风速为时这台风力发电机输出的电功率；

(2)利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定。请你提出一条合理性建议，解决这一问题。

【答案】　(1)　(2)见解析

【解析】　(1)单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m＝ρSv

这些空气所具有的动能为 E_k＝ρSv³

设风力发电机将风能转化为电能的效率为k，则风力发电机输出的电功率为

P＝kE_k＝kρSv³

当风速为时输出的电功率

P′＝kρS＝P。

(2)若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等。

【模型应用】

左图中，水流越来越细，水流速度越来越大，在不同位置，满足流量Q₁＝Q₂，即S₁v₁＝S₂v₂；右图中是一段通电导线，I₁＝I₂，即nqS₁v₁＝nqS₂v₂，同样有S₁v₁＝S₂v₂。

1.(对电流的理解)雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成的杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为(　　)

A.0. 04 A               B.4×10⁴ A

C.0. 08 A               D.8×10⁴ A

【答案】　B

【解析】　已知雷击时放电时间为200 μs，放电电荷量等于8 C，则此次雷击时的平均电流为I＝＝ A＝4×10⁴ A，故B正确，A、C、D错误。

2.(对电流的理解)下列关于电流的说法正确的是(　　)

A.电荷的定向移动形成电流

B.金属导体中电流方向是自由电子移动的方向

C.电流既有大小又有方向，所以电流是矢量

D.由I＝可知，电流越大，通过导体横截面的电荷量就越多

【答案】　A

【解析】　电荷的定向移动形成电流，物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，金属导体中自由电荷是自由电子，电流的方向是自由电子移动的反方向，故A正确，B错误；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵循代数运算法则，而不是平行四边形定则，故C错误；由I＝可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D错误。

3.(电流的微观表达式)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　)

A.nSΔt                   B.nvΔt

C.                    D.

【答案】　C

【解析】　由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，所以C正确，D错误；由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A、B错误。