1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法。

2.掌握欧姆定律的内容和表达式，会分析有关问题。

3.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律。

4.知道导体的电阻率的概念，知道导体的电阻率与导体材料和温度有关。

1.科学思维

(1)控制变量法：探究影响导体电阻的因素。

(2)图像法描述物理量间的关系。

2.科学探究

(1)探究影响导体电阻的因素

(2)研究电阻率与温度的关系

自主探究（三)　导体的电阻与欧姆定律

■情境导入

现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表。

(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在如图所示的坐标系中描点，并作出U－I图线。

(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？

(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？

答案　(1)U－I图线如图所示

(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等。

(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大。

■归纳拓展

1.R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。

2.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。

【例1】对于欧姆定律，下列理解正确的是(　　)

A.从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越小

B.从关系式R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

C.从关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍

D.从关系式R＝可知，导体两端电压越大，电阻R也越大

【答案】　C

【解析】　对于阻值一定的导体，根据U＝IR可知，I越大，U越大，A错误；导体的电阻是由导体本身的性质决定，与U、I无关，故B、D错误；对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确。

自主探究（二）　电阻定律的理解和应用

■情境导入

如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。

如下表所示为四个串联导体的各方面因素与导体两端的电压关系。

 

(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？

(2)对比导体a和b说明什么？

(3)对比导体a和c说明什么？

(4)对比导体a和d说明什么？

【答案】　(1)成正比　(2)其他因素相同时导体电阻和长度成正比　(3)其他因素相同时导体电阻和横截面积成反比　(4)其他因素相同时导体电阻和材料有关

■归纳拓展

1.电阻定律

(1)导体电阻的决定式R＝ρ

l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。

(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。

2.R＝与R＝ρ的区别与联系

3.电阻率

(1)电阻率是反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。

(2)电阻率与温度的关系及应用

①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。

②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。

③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

④许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象。

【例2】下列关于电阻和电阻率的说法正确的是(　　)

A.由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比

B.由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

C.将一根导线一分为二，则每部分导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫作超导现象，发生超导现象时，温度为绝对零度

【答案】　A

【解析】　导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积、材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；电阻率反映材料的导电性能，与温度有关，某些材料在温度接近绝对零度时存在超导现象，绝对零度只能接近，不可能达到，D错误。

【例3】 一根粗细均匀的镍铬丝，电阻率为ρ，横截面的直径是d，电阻是R。把它拉成直径为的均匀细丝后，它的电阻率和电阻为(设温度不变)(　　)

A.ρ、10^－3R             B.10⁴ρ、10⁴R

C.ρ、R               D.ρ、10⁴R

【答案】　D

【解析】　导线的拉伸不会影响电阻率，所以电阻率不变。横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后，根据S＝πd²得知，横截面积变为原来的，镍铬丝的体积不变，则长度变为原来的100倍，由电阻定律R＝ρ，分析可知电阻变为原来的10 000倍，即为10⁴R，故A、B、C错误，D正确。

自主探究（三）　导体的伏安特性曲线的理解

I－U图像与U－I图像的区别(图线为直线时)

(1)坐标轴的意义不同：I－U图像中，横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I；

U－I图像中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U。

(2)图线斜率的意义不同：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数；U－I图像中，斜率表示电阻。如图所示，在图甲中R₂＜R₁，图乙中R₂＞R₁。

【例4】 如图所示是电阻R的I－U图像，由此得出(　　)

A.导体的电阻与电阻两端的电压成正比

B.电阻R＝0.5  Ω

C.在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C

D.I－U图像的斜率表示电阻

【答案】　C

【解析】　导体的电阻是导体本身的属性，与两端的电压和通过的电流无关，故A错误；根据电阻的定义知R＝＝ Ω＝2 Ω，故B错误；由图知，当U＝6 V时，I＝3 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3×1 C＝3.0 C，故C正确；I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故D错误。

【针对训练】电阻R₁、R₂的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)

A.R₁为线性元件，R₂为非线性元件

B.R₁的阻值为tan 45° Ω，即1 Ω

C.R₂的阻值随电压的增大而减小

D.当U＝1 V时，R₂的阻值大于R₁的阻值

【答案】　A

【解析】　由图可知，R₁的伏安特性曲线为过原点的直线，故R₁为线性元件，R₂的伏安特性曲线是弯曲的，故R₂是非线性元件，故A正确；R₁的阻值不等于

tan 45° Ω，应为U与I的比值，大小为2 Ω，故B错误；R₂为非线性元件，其阻值大小仍等于U与I的比值，当U＝1 V时，R₂的阻值为2 Ω，D错误；由图可知R₂的阻值随电压增大而增大，故C错误。

1.(对导体电阻的理解)关于R＝，下列说法正确的是(　　)

A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大

B.通过导体的电流越小，导体的电阻越大

C.导体的电阻由导体两端的电压和通过导体的电流共同决定

D.比值反映了导体阻碍电流的性质

【答案】　D

【解析】　导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，选项A、B、C错误；比值为导体的电阻，反映了导体阻碍电流的性质，选项D正确。

2.(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是(　　)

A.导体两端的电压为零，电阻即为零

B.导体中的电流越大，电阻就越小

C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍

D.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比

【答案】　D

【解析】　导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R＝只提供了计算电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此导体的电阻与加在它两端的电压无关，与导体中的电流无关，A、B、C错误；由欧姆定律的内容知，D正确。

3.(电阻定律的理解和应用)如图中R₁和R₂是两个材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R₂的尺寸远远小于R₁的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R₁、R₂大小关系的说法正确的是(　　)

A.R₁＝R₂               B.R₁<R₂

C.R₁>R₂                D.无法确定

【答案】　A

【解析】　设正方形导体表面的边长为L，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见导体的电阻只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即R₁＝R₂，A正确。

4.(导体的伏安特性曲线的理解)某导体中的电流随其两端的电压变化，如图实线所示，则下列说法中不正确的是(　　)

A.加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω

B.加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω

C.由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小

D.由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小

【答案】　C

【解析】　加5 V的电压时，电流为1.0 A，则由欧姆定律可知，R＝＝ Ω＝5 Ω，A正确；加12 V的电压时，电流为1.5 A，则可得电阻为R＝＝ Ω＝8 Ω，B正确；由图可知，随电压的增大，图像的斜率减小，而图像斜率的倒数等于电阻，则可知导体的电阻越来越大，随着电压的减小，导体的电阻减小，C错误，D正确。