1.知道电动势的概念，知道电源的作用。

2.掌握闭合电路的欧姆定律的内容、公式。

3.能够分析闭合电路的能量问题。

4.掌握路端电压与负载的关系。

1.科学思维

(1)类比思维理解电源和电动势。

(2)运用能量观点对电路分析和推理。

2.关键能力

图像识别和理解能力；电路特点的分析推理能力。

自主探究（一）　电源的电动势

■情境导入

日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。

如果把1 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把1 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？哪个电池做功的本领大？

【答案】　把1 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电势能增加了1.5 J，非静电力做功1.5 J；从3.7 V手机电池的负极移到正极，电势能增加了3.7 J，非静电力做功3.7 J。3.7 V手机电池做功本领大。

■归纳拓展

1.静电力和非静电力

(1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力，非静电力是指除静电力外能对电荷移动起作用的力。

(2)非静电力的来源

①在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能。

②在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能。

2.静电力与非静电力做功的比较

(1)非静电力只存在于电源内部，因此非静电力只在电源内部对电荷做功。通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能。

(2)静电力存在于整个闭合电路上，所以在电路中任何部位静电力都要做功。静电力做功将电能转化为其他形式的能。

3.电动势

(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即在电源内部，非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。

(2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源中非静电力的特性决定的，不同种类的电源电动势大小不同。

(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

【例1】 将电动势为3 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V，当电路中有6 C的电荷流过时，求：

(1)有多少其他形式的能转化为电能；

(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能；

(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能。

【答案】　(1)18 J　(2)14.4 J　(3)3.6 J

【解析】　(1)W＝Eq＝3×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能。

(2)W₁＝U₁q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中有14.4 J的电能转化为其他形式的能。

(3)W₂＝W－W₁＝3.6 J，内电路中有3.6 J电能转化为其他形式的能。

【针对训练1】 锌汞电池的电动势为1.2 V，以下说法不正确的是(　　)

A.电路中每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能

B.电路中电流为1 A时，每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能

C.电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化成电能

D.锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小

【答案】　A

【解析】　通过E＝知，电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化为电能，与时间无关，A错误，C正确；电路中电流为1 A时，每经过1 s，通过电池的电荷量q＝It＝1×1 C＝1 C，由E＝知电池将1.2 J的化学能转化为电能，B正确；电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，一节干电池电动势为1.5 V，锌汞电池的电动势为1.2 V，则锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小，D正确。

自主探究（二）　闭合电路的欧姆定律的理解和应用

■情境导入

如图为闭合电路的组成。

(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？

(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？

(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？

【答案】　(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高。

(2)EIt　I²rt　I²Rt　EIt＝I²Rt＋I²rt

(3)E＝IR＋Ir或I＝

■归纳拓展

1.内、外电路中的电势变化

如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。

2.闭合电路的欧姆定律的表达形式

【例2】 在如图所示的电路中，R₁＝20.0 Ω，R₂＝10.0 Ω，当开关S扳到位置1时，电流表的示数为I₁＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I₂＝0.30 A，若不计电流表内阻，求电源的电动势和内电阻。

【答案】　6 V　10 Ω

【解析】　设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别扳到1、2两个位置时，根据闭合电路的欧姆定律列出方程

E＝I₁R₁＋I₁r　①

E＝I₂R₂＋I₂r　②

代入数据解之得E＝6 V，r＝10 Ω。

【针对训练2】 截至2020年11月17日凌晨，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天，飞行里程突破3亿千米。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)

A.0.1 V                B.0.2 V 

C.0.3 V                D.0.4 V

【答案】　D

【解析】　电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I_短＝，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ A＝0.02 A，所以路端电压U＝IR＝0.02×20 V＝0.4 V，D项正确。

自主探究（三）　路端电压与负载的关系

■情境导入

(1)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？

【答案】　外电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。

(2)根据闭合电路的欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像。

答案　由E＝U＋U_内及U_内＝Ir得

U＝E－Ir，U－I图像如图所示

■归纳拓展

1.外电阻的两类变化引起的相应变化

(1)

说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。

(2)

说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接。

2.闭合电路的电源及电阻的U－I图像

当电阻R接入电动势为E的电源两端时，电源和电阻的U－I图像如图所示。

【例3】 如图所示，图线a是某一电源的U－I曲线，图线b是一定值电阻的

U－I曲线。若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r＝2.0 Ω)，则说法错误的是(　　)

A.该定值电阻阻值为6 Ω

B.该电源的电动势为20 V

C.将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大

D.将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大

【答案】　C

【解析】　图线b的斜率k＝＝6 Ω，则定值电阻的阻值R＝k＝6 Ω，故A正确，不符合题意；由图读出交点的电压U＝15 V，电流I＝2.5 A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势E＝U＋Ir＝15 V＋2.5×2 V＝20 V，故B正确，不符合题意；定值电阻的阻值R ＝6 Ω，电源的内阻r＝2.0 Ω；对于电源，当内、外电路的电阻阻值相等时输出功率最大，则将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。

【针对训练3】 如图所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为(电压表为理想电表)(　　)

A.5∶3                   B.3∶5

C.2∶3                   D.3∶2

【答案】　D

【解析】　开关断开时，电压表的示数等于电源的电动势，故E＝3 V；当开关闭合时，电压表示数为R两端的电压，由U＝E－U_内可知，内电压U_内＝E－U＝3 V－1.8 V＝1.2 V，故外电阻与内电阻的比值＝＝＝，故D正确。

1.(对电动势的理解)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中不正确的是(　　)

A.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能

B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大

C.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J

D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)

的强

【答案】　B

【解析】　由W＝qE可知，电路中每通过1 C的电荷量时，电池将4.8 J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势只与电池中非静电力的特性有关，与体积无关，故B错误；电路中每通过1 C的电荷量，电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，故D正确。

2.(闭合电路的欧姆定律的理解和应用)某一电源的电动势为E，内阻为r，外电路(纯电阻电路)的电阻为R，此电路(　　)

A.短路电流为                  B.短路电流为

C.正常工作时的电流为          D.正常工作时的电流为

【答案】　B

【解析】　短路是指外电路电阻为零，则短路电流为I_短＝，选项A错误，B正确；根据闭合电路的欧姆定律，知此电路正常工作时的电流为I＝，选项C、D错误。

3.(对电源U－I图像的理解)如图所示为某一电源的U－I图线，由图可知(　　)

A.电源电动势为2 V

B.电源内电阻为Ω

C.电源短路时电流为6 A

D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为4 A

【答案】　A

【解析】　在U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝

0.2 Ω，B错误；当电路路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U_内＝E－U_外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D错误。

4.(闭合电路的欧姆定律的应用)如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有

“4 V　8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求：

(1)电阻R的阻值；

(2)电源的电动势和内阻。

【答案】　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω

【解析】　(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω。

(2)当开关S接a时，U₁＝4 V，I₁＝＝ A＝2 A

根据闭合电路的欧姆定律得

E＝U₁＋I₁r，E＝U₂＋I₂r

联立解得E＝6 V，r＝1 Ω。