1.掌握伏安法测电源电动势和内电阻的原理、实验方法和实验操作。

2.能够进行电路的设计和实物连接。

3.能够运用图像分析和处理实验数据。

4.能够对实验的误差做出分析。

1.科学思维

(1)图像法描述物理量间的关系。

(2)对实验误差的分析推理能力。

2.科学探究

设计实验和数据处理能力。

自主探究（一）　实验原理和仪器选择

【例1】 (2020·攀枝花市十五中高二期中)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内阻r，所给的器材有：

A.电压表V：0～3 V，0～15 V

B.电流表A：0～0.6 A，0～3 A

C.滑动变阻器R₁：(20 Ω，1 A)

D.滑动变阻器R₂：(1 000 Ω，0.1 A)

E.开关S和导线若干

(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)；电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；滑动变阻器应选用________(选填R₁或R₂)。

(2)根据实验要求完成下图甲中的实物电路图连线。

(3)实验测得的6组数据已在U－I图像中标出，如图乙所示。请你根据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结论保留2位有效数字)

【答案】　(1)0～3 V　0～0.6 A　R₁

(2)实物电路图见解析

(3)图像见解析　1.5　0.50

【解析】　(1)一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选用的量程为0～3 V；

电路最大电流约为零点几安，电流表应选用的量程为0～0.6 A；为方便实验操作，且外电压明显变化，滑动变阻器应选R₁。

(2)伏安法测电源电动势和内阻实验，电压表测路端电压，电流表测电路电流，实验电路图如图所示。

(3)根据坐标系内描出的点，作出电源的U－I图像如图所示。

由电源的U－I图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.5 V，则电源电动势E＝

1.5 V，电源内阻为r＝＝ Ω＝0.50 Ω。

自主探究（二）　数据处理和误差分析

【例2】 一位同学用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图甲所示，测得的6组数据如下表所示。

(1)试根据这些数据在图乙中作出U－I图线。

(2)根据作出的图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________ Ω。

(3)若该同学未画出图线，只选用其中相邻两组U和I数据，利用公式E＝U＋Ir算出E和r，这样做可能得出误差较大的结果。当选用的数据中包含第________组数据时，求得E、r的误差最大。

答案　(1)见解析图　(2)1.46　0.71　(3)4

解析　(1)作图时先建立坐标系，建立坐标系时纵轴的电压应从1.00 V开始取点，再进行描点、连线。在连线时发现坐标(0.32 A，1.18 V)显然不在直线上，所以应将此点舍掉。连线如图所示。

(2)图线在纵轴上的截距为1.46 V，即电池的电动势为1.46 V。电池的内阻等于这条直线斜率的绝对值，即r＝ Ω＝0.71 Ω。

(3)由图知，第4组数据点与图线偏离最大，因此选用的数据中包含第4组数据时求得的结果误差最大。

1.“利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻”，要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)。

(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：

A.电流表(0～0.6 A)

B.电流表(0～3 A)

C.电压表(0～15 V)

D.电压表(0～3 V)

E.滑动变阻器(0～10 Ω)

F.滑动变阻器(0～500 Ω)

实验中电流表应选用________；电压表应选用_________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)

【答案】　(1)甲　(2)A　D　E

【解析】　(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路。

(2)一节干电池的电动势约为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E。

2.某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。

电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)

电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)

滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)

待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)

开关、导线若干

(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。

(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________(选填“a”或者“b”)端。

(3)实验中发现调节滑动变阻器的阻值时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出

U－I图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留2位有效数字)。

【答案】　(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80

【解析】　(1)应用伏安法测电源电动势和内阻，电压表应测量电源两端的电压，故导线5接滑动变阻器的一端应改接到电源的正极。

(2)滑动变阻器起保护电路的作用，因此闭合开关前，应将其接入电路的电阻值调为最大，故滑片P应置于a端。

(3)在电池组负极和开关间串联一个阻值为5 Ω的电阻，由闭合电路的欧姆定律有U＝E－I(r＋R)，所以U－I图线的纵截距表示电源电动势，E＝2.9 V，图线斜率的绝对值表示电源内阻与定值电阻串联的总电阻，所以电源内阻为r＝ Ω＝0.80 Ω。