目前，开放式教学已成为教学改革百花园中的一朵奇葩，它是培养学生创新精神较佳途径之一。由于开放式教学一般来说总是以开放题为切入口的。所以，开放题问题和条件的不唯一性的情境给具有好奇心的学生提供了更多的探索时间和更大的思维空间。现就开放题的设计原则、使用价值及设计类型例析如下。
一、开放题的设计原则及使用价值
1、开放性原则。开放性原则有利于扩大学生的思维空间，使学生把机械模仿转化为探索创造，开放学生的解题思路和创造潜能，有利于学生感受领悟到再生创造知识的方法和技巧，培养学生的创新意识和能力。该原则要求开放题设计时应立足于教材内容和学生基础知识，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的人云亦云的做法。
2、思维性原则。该原则有利于学生积极主动从多角度多方位地分析思考研究 问题，培养学生的创造性思维能力。该原则要求开放题设计时应对教材进一步补充和拓宽，挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性思维性训练相结合的习题体系。
3、灵活性原则。该原则有利于学生的思维呈现活化状态，促进学生思维灵活性、敏捷性品质的形成。该原则要求设计时形式要灵活多样、生动活泼，不拘一格。
4、层次性原则。该原则有利于学生更深层次地思考、运用所学知识，并不断地扩展运用所学知识，提高学生思维的深刻性。该原则要求设计开放题应讲究梯度，应根据学生的认知规律及思维特点，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放。
5、挑战性原则。该原则符合小学生的心理特点，有利于激发学生的好奇心、好胜心。能调动学生学习的积极性，增强学习兴趣。该原则要求开放题设计应注意学生接受程度的可能性。不要太繁、太偏、太怪。要让学生通过不同方式的＂跳法＂，都能摘到＂果子＂。或让学生通过不同途径去选择较优的＂跳法＂摘到＂果子＂。
6、适时性原则。该原则有利于及时联系教材实际和学生实际，使学生感受到数学是＂看得见、摸得着、用得上＂、＂学了即可用＂的一门学科。该原则要求设计应善于捕捉时机，看准火候，见缝插针，适时运用。真正使开放题起到开放、活化学生学习状态的作用。
7、实用性原则。实用性原则有利于调动学生分析、研究、解决问题的兴趣，又有利于使学生体会到知识的实用价值，体验到数学知识来源于生活，又服务于生活。从而促使学生自觉用数学眼光去观察、分析生活实际问题，提高解决实际问题的能力。避免学习和运用知识的脱节。该原则要求设计应紧密联系生活实际，多设计一些面向生活的开放题。
8、操作性原则。该原则有利于培养学生动手和实践能力，提高学生的创新精神。该原则要求增加设计动手操作及社会实践内容的开放题。
二、开放题的类型及例析
数学开放题是相对传统的条件完备、答案确定的封闭题而言的。一个数学问题，如果它的条件不完备、答案不唯一，或解题思路、方法不唯一。那么，这个数学问题称为开放题。下面结合教材内容有代表性地选择了一些富有思考价值的开放题，并略加分析，仅供参考。
（一）、条件开放题
条件开放题是根据题中所给的结论、要求，从不同的角度去寻找获得解决这个结论的条件。
1、补充条件型
例1、＿＿＿，某工厂三个车间共有工人多少人？（在整数范围内根据问题补充条件后解答）
该题要补充的条件全部开放。要求学生展开联想，发散思维，提出各种不同的可以解决问题的条件。
2、选择条件型
例2、计算图形的面积。（单位：米）要求学生选择图形中相关的数据，
算出它的面积。（图略）
3、多余条件型
例3、学校图书室有文艺书720本，科技书480本。如果把这些书全部放在书架上，平均每个书架放60本，需要这样的书架多少个？
题中已知条件＂文艺书720本＂是多余条件。这样，将有用条件和无用条件混杂在一起，形成干扰因素，让学生根据题意进行分析选择。
4、隐藏条件型
例4、某条公路两天修完成。第一天修的比总长的2/3多2千米，正好相当于第二天修的4倍。这条公路原长多少米？
该题表面上看来似乎条件不足，但其所需的条件隐藏在题意之中，以致学生解题的失误或无从下手。
（二）、操作开放题
该类题是比较好的数学开放题形式，充分体现了＂让学生在做中学＂的数学观念，促使学生动手操作实践能力的提高。
例5、拿几张长方形纸，分别折叠出它的1/8，你能折叠出几种不同的图形来吗？
学生通过折叠，加深对分数意义及＂平均分＂概念的理解。
（三）、结论开放题
这类开放题是指提供一定的条件，可以是既满足条件，且所得结论的意义相同的问题。也可以是提供一定的条件，满足条件的结论方面往往有多种答案的题型。这需要学生灵活运用所学的知识，善于突破常规，进行直觉、想象、猜想、创造等活动才能解决问题。
1、同题异果型
例6、180÷12＝□÷□＝□÷□＝……。你能写出多少个？
通过训练，加深学生对商不变性质的理解和运用。
2、异题同果型
例7、甲乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。甲艘军舰每小时行38千米，乙艘军舰每小时行41千米。（1）几小时后两艘军舰相遇？（2）甲艘军舰开出几小时后两艘军舰相遇？（3）乙艘军舰开出几小时后两艘军舰相遇？
这题的条件一样，但问题是从三个不同的角度分别提出的，其题意、计算结果相同。加强这种开放题型的训练，有利于深化理解掌握行程问题的解法。
（四）、策略开放题
此类开放题分常规策略开放题和非常规策略开放题两类。
1、常规策略开放题
指运用所学的知识，根据问题的条件去分析、推理、判断得到的途径、手段可能是多种的，而这些不同的途径、手段就是不同的解题策略。
（1）、手段开放型
例8、教学＂三角形内角和性质＂时，为找出这一性质，可采取开放结果的手段来组织教学。①让学生分别量出每一个三角形的三个内角度数，并求出它们的和。再引导推测验证性质。②、让学生把一张长方形纸沿着一条对角线剪成两个直角三角形。根据长方形四个角的度数和求出每个直角三角形的内角和性质。
（2）、途径开放题
平时提倡的＂一题多解＂则属于途径开放型内容。
例9、除了通分外，你还能想出其它方法比较4/7和5/11的大小吗？
此题可以采取以下两种不同的解题途径：①把4/7和5/11化成和原来分数相等、分子相同的分数，然后比较它们大小；②、因为4个1/7（4/7）比3.5个1/7（1/2）大，而5个1/11比5.5个1/11（1/2）小，由此推理判断4/7大于5/11。
此类开放题目的在于拓宽学生解题思路，培养学生思维的灵活性和创造性。
2、非常规策略开放题
除了运用常规策略开放题外，还应紧密联系实际，超越常规解题思路、方法，让学生学会多角度解决问题。
例10、一条麻袋装大米100千克，现有440千克大米，需要几条麻袋才能装完？
计算结果是4.4条，但不能用常规的＂四舍五入＂法取4条。因为使用4条麻袋不可能装完，要用＂进一法＂使用5条才能装完。
（五）、综合开放题
某一数学问题，若题目的条件、解题策略或结论中有两项以上不确定，则为综合开放题。综合开放题可以是同学科的，也可以是跨学科的。
例11、用一根14厘米的铁丝，可以围成几种形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形。并分别求出围成的各长方形的面积。
题中要求所围的长方形的长和宽数据，要根据条件，自己寻找假设，难度较大。但对学生的创新精神和实践能力的培养极有益处。
值得一提的是，数学开放题的设计，应力求以大纲、教材为依据，以学生的知识实际为出发点，以学生可接受性为尺度。应体现＂实用＂，重视＂运用＂，突出＂灵活＂，把握＂梯度＂。同时，教师应认真进行设计。教学的手段和方法要开放，才能促使学生学习状态的开放。