福建省安溪培文师范学校廖英忠
福建省安溪官桥中心小学廖延芳

经教育部研制颁发的《义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》（以下简称新课标）开始在实验区全面实施。沿用了几十年的教学大纲悄然隐退了，取而代之是国家课程标准。新课标无论从目标、要求还是结构、体例上都是全新的，它适应形势的发展，体现了《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，是实施素质教育的蓝本。它是一部内容十分丰富的全新意义上的＂教学大纲＂。本文试就学习新课标的第一、二学段内容和如何适应新课标教学的新理念谈点粗浅的体会。
一、新课标：关注学生的学习过程、方法、情感、态度及价值观。
新理念：注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。
新课标明确规定了数学课程的总目标。与教学大纲相比，新课标最显著的变化是课程目标发生了根本的改变。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时，对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。这是一个根本的改变，对于培养学生的良好素质和能力具有重要意义。新课标力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现＂知识与技能、过程与方法、情感态度价值观＂三位一体的课程功能，从而促进学校教育重心的转移。
新课标将课程目标体系分为发展性领域和知识技能领域。发展性领域包括＂知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度＂四个方面；知识技能领域包括＂数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用＂四个方面。同时指出，＂数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提＂。
新课标强调数学课程对学生终身学习与发展的价值，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面的内容的整合。它只提出原则性的教学建议，不再包括教学重点、难点、时间分配等具体内容，更加突出地体现国家对不同阶段的学生学习数学在知识与技能、过程与方法、情感态度、价值观等应达到的基本要求。
新课标中的课程目标尽可能用清晰的行为动词对学生学习进行描述，具体分为结果性目标和过程性目标。结果性目标分为知识目标与技能目标。知识与技能目标使用了＂了解、理解、掌握、灵活应用＂等刻画知识技能的目标动词，过程性目标使用了＂经历（感受）、体验（体会）、探索＂等刻画数学活动水平的目标动词。确立过程性目标，是新课标与教学大纲的显著不同。通过过程性目标，可引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及合作交流的能力。
二、新课标：重视培养学生＂创新精神＂、＂实践能力＂及＂情感态度＂。
新理念：使学生的＂创新精神、实践能力、情感态度＂等方面都能得到充分发展。
随着教育的普及和课程改革的深入，原有的教学大纲已不足以完整地体现课程的变化。新课标与现行教学大纲的区别，首先表现在＂前言＂部分，新课标对数学课程的性质、价值与功能做了定性的描述，阐述了数学课程领域改革的基本理念，并对新课标设计的思路做了详细的说明。新课标的＂课程目标＂部分指出：通过义务教育阶段的数学学习，使＂学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展＂。同时在＂解决问题＂、＂情感与态度＂中阐述了具体要求，提出＂形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。＂＂初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性＂等。素质教育的重要内涵之一是发展学生的潜能，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的创新精神和实践能力。因此，新课标在＂总体目标＂中提出了培养学生＂创新精神和实践能力＂这个重要内容，在＂内容标准＂中又增加了＂实践与综合应用＂这个领域，并在学段教学目标中多次强调加强实际操作、测量、画图等动手实践、自主探索与合作交流的教学过程。这样，预示着今后的数学教学应由传统的以知识为本的教育，向以学生发展为本的创新教育模式转变。从而＂促进学生全面、持续、和谐的发展＂。为此，教师要把培养学生的＂创新精神、实践能力和情感态度＂作为素质教育的重点具体落实到教学目标、教学内容、教学方法和教学组织形式等方面上，努力使＂培养＂到位。
首先，教师应转变旧的教学观念，把培养学生的创新精神和实践能力提高到贯彻《基础教育课程改革纲要（试行）》和实施素质教育的高度来认识。着力于课堂教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。如数学课程中有着极其丰富的科学家的史料，教师要有意识去挖掘和充实，并渗透到课堂中，引导学生学习科学家的创新精神。让学生懂得，科学家的发明创造，说明了中华民族是一个具有创新精神的光荣传统的民族，我们的国家要发展与生存，唯一的出路在于不断开拓创新，从而增强学生的创新意识。在教学方法上要多创设情境，努力营造创新意识的氛围，重视培养学生的创造性思维，鼓励学生运用探究性的学习方法，培养学生形成初步的探索和解决问题的能力。作为数学教学重视对学生创新精神和创造能力的培养是时代赋予我们的义务和责任。
其次，教师应打破传统的教师讲学生听的口耳授受关系教学模式，克服那种怕学生犯错误而在教学中把实践步骤分得过细，以纳入教案轨道，剥夺学生探索乐趣和尝试失败的作法。适时、适度地给学生提供一些易＂犯错＂的手脑并用的＂机会＂，放手让学生通过量、拼、剪、拆、画等操作、实验方式，使学生在自己活动的时间和空间里自主参加各种实践活动，在实践活动中探索发现新知。当然，学生的动手实践活动，不是单纯的让学生依样画葫芦的机械模仿操作，而应强调学生要有积极的思维参与，手脑双挥，在劳力上劳心。
第三，在自然界和社会中到处包含着极其丰富的数与形的关系。因此，教师在安排学生的实践活动时，不要囿于课堂，而应让学生到大自然、社会里去，接触大自然的美丽景观和社会的各行各业。千方百计地拓展学生的学习领域，为学生开辟智能活动空间，让学生主动地参与各种活动，增加学生手脑活动的频率。使学生＂体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和学好数学的信心＂。从而使学生进一步体会到数学就在身边，感受到数学的趣味、作用和魅力，对数学产生亲切感。也使学生体验到尝试动手的乐趣和解决问题获得成功的快乐。
三、新课标：强调从学生已有的生活经验和知识中获得对数学的理解。
新理念：考虑学生的身心发展特点和学习规律，＂使数学教育面向全体学生，实现：――人人学有价值的数学＂。
新课标在＂前言＂部分中指出：数学课程＂不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。＂同时强调＂数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上＂。由于学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。因此，教师应根据不同年级学生的身心发展特点和学习规律，善于摄取开发、充分利用学生已有的知识经验和自己周围熟悉的自然现象、生活事例设计组织教学，适时把它们引入课堂，让学生在感知体验中学习数学，实现生活经验数学化。如，教学＂循环小数＂时，可先让学生查阅字典，了解＂循环＂的含义，再引导学生举例说明生活中有哪些有关＂循环＂的实例。像每年总是春、夏、秋、冬四个季节按顺序不断地循环往复；太阳每天总是东升西落，永不停息；每周总是从星期一到星期日，周而复始等等。从这些例子形象地理解＂循环＂的本质特征：事物总是在＂有序地重复往返，无穷无尽＂的，为揭示＂循环小数＂的意义奠定良好的基础。这样，用多种形式调动提高学生学习数学的兴趣，使＂兴趣＂成为学好数学的＂老师＂，不断激发求知欲。真正使数学教学达到使学生体会到现实生活中处处充满着丰富的数学问题，进一步感受数学与现实生活的密切联系。让学生在解决实际问题中学习数学，拉近数学与现实生活的距离，＂实现：——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展＂。
四、新课标：提出多元评价建议，将学生的发展、教师的发展与课程的发展融为一体。
新理念：教学评估的目的是＂全面了解学生的学习状况，促进学生的全面发展＂，是＂教师反思和改进教学的有力手段＂。
新课标在＂基本理念＂中指出：＂评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。＂因此，教师要改变传统的教学评估观念、功能和手段，充分发挥教学评价对学生学习和对教师教学的＂双促进＂导向功能的作用，依据新标准的评价建议，讲究评价方法、形式和手段的多样化。可采用课堂观察、课后访谈，作业分析、操作、实践活动等形式。评价应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护好学生的自尊心和自信心。要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。总之，要准确地把握好＂教学评价＂这根指挥棒，使数学教育教学沿着素质教育的轨道健康发展，促进学生整体素质的全面发展。使评价真正体现出＂学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。＂
五、新课标：适当安排开放性的问题，提倡和鼓励计算方法的多样化。
新理念：突破知识界限，加强课程综合性的开放教学。
新课标在＂案例＂中适当安排了一些有多余条件或开放性的问题等内容。众所周知，学习数学离不开解题，但解什么样的题有利于开发学生的智力，有利于培养学生的创新精神与创造才能，是我们应研究解决的问题。美国早在80年代就将开放性问题列为数学教学的重点。由于开放性问题多数取材于工农业生产和日常生活中的一些学生熟悉的具体事例，其内容包括天文、地理、科技、统计等学科知识。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师要尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。因此，教师应树立突破知识界限，加强课程综合性开放的观念，选择好开放题，适当＂跨越＂课堂教学，讲究＂开放＂策略，不断渗透和融合其他学科的有关知识，使学生在学习数学中既学到数学知识，又通过其他学科的内容来帮助理解掌握数学知识，这也正是符合当前实施素质教育的要求。
六、新课标：调整＂内容标准＂，增加与删减了部分教学内容。
新理念：明确调整和增删是尊重和发展学生个性，提高兴趣，讲求实效。
新课标根据＂数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具＂的性质，对教学课程作了较大的调整。其中，增幅较大的部分是＂统计与概率＂。因为，＂统计与概率＂的知识为学生未来生活所必需，是他们就业和进一步学习所不可缺少的素养，如收集、整理、表示和分析数据，作出决策、进行交流，根据数据进行合理的推测等。事实上，＂统计与概率＂的知识本身与生活联系非常紧密，并富有重要的数学价值，也是学生比较感兴趣的内容。同时，增加了＂能借助计算器进行较复杂的运算及能选择合适的估算方法＂等内容。这样可减轻学生不必要的计算负担，也可满足学生进一步学习的需要；新课标适当删去了许多对义务教育阶段的学生而言没有太大价值的学习内容，如繁难的数字计算、复杂的算式运算和技巧性过强的几何证明题。
新课标通过设置＂空间与图形＂这一重要的领域知识，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调几何知识的现实背景，提倡通过自主探索，逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互的位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质。同时学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、简单推理等手段，解释和处理一些简单的几何问题，发展学生的空间观念和推理能力。
新课标要求大力精简缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题，它提倡让学生学习＂现实的数学＂，选择现实的、有趣的、具有探索价值的数学问题；提倡运用图形、表格、文字等多种形式创设问题的情境；问题要有一定的开放性，条件可以不充分，答案可以不惟一，使学生在运用数学知识解决问题中体会数学和实际的联系，形成数学应用的意识。改变了应用题的教学目标、选材及呈现方式，提高了学生解决实际问题和思维过程的要求；新课标强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力。这样的调整，是义务教育阶段数学课程目标所决定的，更加体现了数学的性质，有利于课程的编写、指导教师教和学生学，有利于教学评价和实施素质教育。新课标对那些在教学实践中已经证明难以引起学生的兴趣，而且难以掌握的内容和要求进行相应的调整，目的在于尊重和发展学生的个性，立足于促进学生的全面发展，按客观规律教学，提高学生学习数学的兴趣，增强活力，讲求实效。
七、新课标：提出＂不同的人在数学上得到不同的发展＂的基本理念。
新理念：对不同的层次的学生因材施教，实施差异教学。
新课标提出了＂义务教育阶段的数学课程应突出体现基础普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：――不同的人在数学上得到不同的发展＂。并提出：＂学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程＂。在＂课程实施建议＂中指出：＂要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展＂。在＂评价建议＂中指出：＂评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。＂据此，教师在课堂教学中，要根据学生的知识基础、智力水平、学习态度、兴趣爱好、思想品德、行为习惯等存在的个别差异，根据不同层次的学生，尝试实施差异教学。所谓的差异教学，是指教师采用某种形式或手段进行教学，达到＂以同求异＂、＂以异求同＂的教学目的，其实质是培优补差的教学。由于教育对象的不同，教师教学的侧重点也应有区别。只有根据学生的个别差异，采用差异教学，才能使学生好学、乐学、善学，自主发展，变被动求知为主动求知，变＂要我学＂为＂我要学＂，变＂学会＂为＂会学＂。