北师大初中数学教材习题特点分析及教学建议

郎溪二中   潘可垠

习题是数学教材的重要组成部分：一方面，习题可以起到复习、巩固知识，加深学生对知识理解和记忆的作用；另一方面，习题是培养学生能力的重要载体。初中数学新教材无一例外地配备了大量的例题和习题。专家认为“教科书由正文、例题和习题三部分有机组成的”。习题是中学数学课本的重要组成部分，习题配备得好不好，直接影响到学生学习质量的高低，它在数学学习中具有非常重要的作用。

当前，多种版本的数学新教材正在实验中。为了探悉数学新教材习题设置的一些特点，本文以北师大版、华师大版初中数学两章节（整式的运算和四边形性质的探索）中的练习题、习题、复习题为对象，从文本的角度对以上二个版本新教材的习题数量、习题类型、习题素材等方面进行比较，为更好地理解新教材提供一些参考。

一、北师大版教材习题特点分析

1 题目数量的比较 

现代认知心理学研究表明 ，要真正掌握、牢固记住4至20个组块（一个产生式）需要反复20次，才能贮存运用。前苏联玛什比茨的研究表明：“在对一个典型问题的运算形成解法之前，无论在什么学科中，不同的学生需要1～22次练习不等。”可见，要掌握某个知识点离不开一定量的练习，而过量的练习，又有可能会加重学生的负担。所以，要让习题能起到巩固知识、技能，培养学生的能力方面发挥应有的作用，在习题的数量上应该给予保证，而且数量要恰当。

北师大版和华师大版整式的运算对比表1【统计方法说明：以教材中有题号的题目为准，明确指出小题号的以小题算】．

北师大版和华师大版四边形性质的探索对比表2【统计方法说明：以教材中有题号的题目为准，明确指出小题号的以小题算】

初中新课标对整式的运算和四边形性质的探索规定的课时数约为18和12课时，平均每课时习题量分别为：北师大版11.2题，华师大版6.6题。比较而言，北师大版的习题多，相差4.6题/课时，北师大版习题量约是华师大版习题量的1.68倍。

当然，在数学课中，究竟一个课时的练习量多少才是恰当的，这有待我们在实践中进一步摸索。

2 习题类型的比较

从表1、表2中可以看出，两版教材的题目形式比传统教材更丰富，而在培养学生的能力方面各有千秋。以下通过统计数据、具体例子说明习题类型的特点：

表3整式的运算和四边形性质的探索【统计方法说明：以教材中有题号的题目为准，明确指出小题号的以小题算】．

从表1、表2、表3中可以得出以下几点：

（1）基础知识题（这里指的随堂练习题、知识技能题）在新教材中占主导地位。由表3可见，基础知识题在两版教材中所占比例分别为：75.3％（北师大版），88.4％（华师大版），都占了80％左右。而问题解决题和数学理解题所占的比例，北师大版占18.5％，华师大版占6.5％。另外，联系拓广题北师大版占6.3％，华师大版占3.5％。新教材习题层次感非常强，特别是北师大教材，课本安排的有做一做、想一想、议一议、读一读，习题有随堂练习题、知识技能题、问题解决题、数学理解题、联系拓广题，而旧教材习题层次感要差得多，许多题目遮遮掩掩，训练目的不明确，能力培养题和重点知识的联系拓广题很少。

（2）新教材一方面突出学生掌握重点知识技能的同时，另一方面注重学生能力的培养。问题解决题和数学理解题所占的比例，北师大版占18.5％，华师大版占6.5％。通过对问题的探究，让学生自己发现、得出结论和总结有关规律。充分发挥学生的主动参与性，通过让学生自己参与，学生对相关的问题有更深的体会。这种题型的设置反映了数学教育一个重要的观点,学生“再创造”学习数学的过程实际上是一个“做数学”的过程。它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性。

（3 ）应用习题素材的选择上，新教材习题中的应用问题，着重选择以学生生活为背景的题材和以学生熟知的社会生活为背景的题材，而且比重很大，有效地培养学生运用所学的知识解决实际生活、生产中的问题，让学生感到所学的知识并非莫不可测，在现实生活中处处有它的身影。初中数学新课标明确要求学生能“初步运用数学思想理解和处理现实生活中的简单问题”，而且将“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”作为数学课程的一个重要目标。而旧教材习题中的应用问题贴近现代生活的题材很少。学生学习有陌生感和距离感。

4  比较后的思考  

当前习题课教学存在两个误区，①把习题课变成演说课，即教师是主角学生是配角或听众，教师常陶醉在自己的角色里，千篇一律，认真分析题意，逐步解答，学生被动接受，听的头脑发胀，糊里糊涂，整个课堂，气氛沉闷 ，教师讲的筋疲力尽，而学生获得的知识极少。②把习题课变成演习课，随着当前教育经济的不断发展，各类学习辅导资料五彩缤纷，什么“评估测试题”、“优化”、“创新”、“走向清华北大”等，习题往往老面孔，即为老酒换新坛，许多教师双手紧握一叠叠试题”，攻破难题盼成功！

教师如果走进习题课的误区，往往会带来一系列的不良后果，首先是讲解力不从心，课堂教学具有明显的封闭性，其次是扼杀了学生的思维火花，在高度压抑的精神状态下，学生只能扮演感受器的角色，没有思维的兴奋点，学生上这样的课颇感累、繁、难，效果便可想而知了。

二、教学建议：我们知道学生数学水平如何，归根到底体现在知识运用的能力上，因此学生适量习题训练是必不可少的，而习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。 要有针对性、可行性、典型性、研究性等。

（1） 以书为本 挖掘潜力

北师大教材的习题量很大，仅整式的运算这一章习题就有258个，而华师大教材这一章习题是159个，这些题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，具有一定的代表性。所以，教师在题目选编中，要优先考虑教材中例题与习题，再适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。在实践中精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用的习题，提高学生灵活运用知识的能力。

（2）重视设计科学的课堂习题,让学生练起来。通过练习，巩固知识并运用所学知识解决问题，形成必要的技能，技巧。课堂练习的布置要与教学目标一致，北师大教材习题的层次感非常强，要根据不同层次的目标，安排不同水平的练习，切忌只让学生做一些知识记忆性的练习，而忽视了通过练习给学生提供思考和运用所学知识的机会。课堂习题的设计应富于变化，新颖有趣，并有适当的难度，应用题设计应尽量选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，并通过练习产生有意义的学习。在让学生独立做练习前，教师要给学生以适当的帮助，可以对作业做适当的解释并复习有关的知识，在学生开始做练习后，教师应在学生间巡视并随时提供必要的帮助。

这里只是从习题的数量、类型、习题素材等三个方面对初中数学新教材两个版本中的两章部分进行了粗浅的比较，并对北师大版教材习题的处理问题，提出了小小的建议，希望能起到抛砖引玉的作用．新教材中的其他章节的习题情况如何？怎样设置习题的难度才能适应不同层次学生的需要？怎样编拟习题才能有效地促进学生的数学学习？在实际教学中，师生对习题应当怎样进行取舍？习题难度与例题难度差异过大，如何处理？……，还有待我们进一步去探讨。

“有比较才有鉴别”。比较只不过是手段，发现各个版本教材的优点并将其应用到教学实践中才是我们的真正目的。在教学中，我们应当结合本地区、本学校、本班级的实际情况，对新教材中的习题作出适当的调整，以期最大限度的发挥北师大版本教材的优势。

二00七年十二月十四日