一、平抛运动基本规律的应用

1．飞行时间

由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v₀无关．

2．水平射程

x＝v₀t＝v₀，即水平射程由初速度v₀和下落高度h共同决定，与其他因素无关．

3．落地速度

v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v₀和下落高度h有关．

4．速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．

5.两个重要推论

(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x_B＝.

推导：

→x_B＝

(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα

推导：

→tanθ＝2tanα

6.平抛运动的几个结论

（1）平抛运动的运动时间：t＝ ，取决于竖直下落的高度，与初速度无关。

（2）平抛运动的水平射程：x＝v₀，取决于竖直下落的高度和初速度。
（3）平抛运动的速度的变化规律

水平方向：任意时刻的速度水平分量均等于初速度v₀。

竖直方向：任意相等时间Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δv_y＝gΔt。

（4）平抛运动的位移的变化规律

水平方向：任意相等时间Δt内，水平位移相同，即Δx＝v₀Δt。

竖直方向：连续相等的时间Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)²。

7.斜面上的平抛问题

(1)顺着斜面平抛

方法：分解位移

x＝v₀t

y＝gt²

tan θ＝

可求得t＝

极值问题：当物体的速度与斜面平行的时候，物理与斜面的距离最大。

(2)对着斜面平抛(垂直打到斜面)

方法：分解速度

v_x＝v₀

v_y＝gt

tan θ＝＝

可求得t＝

极值问题：当物体的位移垂直斜面时，物理的位移最小。

二.斜抛运动规律

1．定义：将物体以初速度v₀斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．

3．研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：匀速直线运动；

(2)竖直方向：匀变速直线运动．

4．基本规律(以斜上抛运动为例)

(1)水平方向：

F_合x＝0,a_x=0

v_0x＝v₀cosθ

(2)竖直方向：

_F合y＝mg

v_0y＝v₀sinθ

极值问题：当v₀一定时，当竖直分速度为零时，上升到最大高度；当v₀一定时，θ=45⁰射程最远。