一、曲线运动的条件和特征

1．条件

物体受到的合外力方向与速度方向始终不在一条直线上．

2．特征

(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．

(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．

(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．

(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．

二、运动的合成与分解

1．分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。

2．运算法则：位移、速度、加速度的合成或分解遵循平行四边形定则或三角形定则。

3．合运动与分运动的关系

三、小船渡河模型

1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

2．三种速度：船在静水中的速度v_船、水的流速v_水、船的实际速度v.

3．两类问题、三种情景

4.分析思路

四、绳(杆)端速度分解模型

1．模型特点

沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．

2．思路与方法

合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v

分速度→

方法：v₁与v₂的合成遵循平行四边形定则．

3．解题的原则

把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．绳(杆)端速度的分解思路：

4.四种常见的速度分解模型

甲：     

乙：

丙：

丁：