板块（一）力学

1.  胡克定律

F＝kx，x为弹簧伸长量或压缩量，k为劲度系数，与弹簧的粗细和材料等有关。

2.  重力G＝mg，g随高度、纬度、地质结构而变化。

3.  求F₁、F₂两个共点力的合力

F＝

合力的方向与F₁成α角

tan α＝

注意：(1) 力的合成和分解遵从平行四边形定则。

(2) 两个力的合力范围是|F₁－F₂|≤F≤F₁＋F₂。

(3) 合力大小可以大于分力大小，也可以小于分力大小，还可以等于分力大小。

4.  共点力作用下物体的平衡条件

静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。∑F＝0，且∑F_x＝0，∑F_y＝0。

(1) 非平行的三个力作用于物体，物体平衡，则这三个力一定共点。

(2) 几个共点力作用于物体，物体平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力等值反向。

5.  摩擦力

(1) 滑动摩擦力f＝μN

说明：① N为接触面间的弹力，可以大于G，也可以等于G，还可以小于G.

② μ为动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。

(2) 静摩擦力

由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。大小范围是0≤f_静≤f_m.f_m为最大静摩擦力，与正压力有关。

说明：① 摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成某一夹角。

② 摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

③ 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

④ 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6.  万有引力F＝G

(1) 成立条件

(2) G为万有引力常量

(3) 在天体上的运用

M为天体质量，R为天体半径，g为天体表面重力加速度

a. 万有引力等于向心力

G＝m＝mω²(R＋h)＝m(R＋h)

b. 在地球表面附近，重力近似等于万有引力

mg＝G，g＝G

c. 第一宇宙速度

mg＝m，v＝＝

7.  库仑力F＝k

8.  电场力F＝qE，F与电场强度的方向可以相同，也可以相反。

9.  磁场力

(1) 洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力。

f＝Bqv(B⊥v)，方向——左手定则。

(2) 安培力

磁场对电流的作用力。

F＝BIL(B⊥I)，方向——左手定则。

10.  牛顿第二定律

F_合＝ma，且∑F_x＝ma_x，∑F_y＝ma_y.

(1) 矢量性　(2) 瞬时性　(3) 独立性

(4) 同体性　(5) 同系性　(6) 同单位制

11.匀变速直线运动

v＝v₀＋at，x＝v₀t＋at²＝t

几个推论

(1) v²－v＝2ax

(2) 某段中间时刻的瞬时速度v＝＝

(3) 某段位移中点的瞬时速度v＝

匀速直线运动，v＝v；匀加速或匀减速直线运动，v<v.

(4) 初速度为零的匀加速直线运动，在1 s、2 s、3 s、…、n s内的位移之比为1²∶2²∶3²∶…∶n²

在第1 s内、第2 s内、第3 s内、…、第n s内的位移之比为 1∶3∶5∶…∶(2n－1)

在第1 m内、第2 m内、第3 m内、…、第n m内的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)

(5) 初速度无论是否为零，匀变速直线运动的质点，在连续相邻且相等的时间间隔内的位移之差为一常数 Δx＝aT².　

12.  竖直上抛运动

上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为v₀，加速度为－g的匀减速直线运动。

(1) 上升最大高度H＝

(2) 上升的时间t＝

(3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等大、反向。

(4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等，从抛出到落回原位的时间t＝.

(5) 全过程中，x＝v₀t－gt²，v＝v₀－gt，v²－v＝－2gx.

13.  匀速圆周运动

线速度v＝ωR＝2πfR＝

角速度ω＝＝＝2πf

向心加速度a＝＝ω²R＝R＝4π²f²R

向心力F＝ma＝m＝mω²R＝mR＝4mπ²f²R

注意：(1) 匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，指向圆心。

(2) 卫星绕地球、行星绕恒星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

(3) 氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。

14.  平抛运动

匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动。

水平分运动

水平位移x＝v₀t，水平分速度v_x＝v₀

竖直分运动

竖直位移y＝gt²，竖直分速度v_y＝gt

tan θ＝，v_y＝v₀tan θ，v₀＝

v＝，v₀＝vcos θ，v_y＝vsin θ

在v₀、v_y、v、x、y、t、θ七个物理量中，如果已知其中任意两个，可根据以上公式求出其他五个物理量。

15.  动量和冲量

动量p＝mv，冲量I＝Ft.

16.  动量定理

物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

F_合t＝mv₂－mv₁

17.  动量守恒定律

相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。

研究对象

相互作用的两个物体或多个物体

m₁v₁＋m₂v₂＝m₁v′₁＋m₂v′₂或Δp₁＝－Δp₂或Δp₁＋Δp₂＝0

条件

(1) 系统不受外力作用。

(2) 系统受外力作用，但合外力为零。

(3) 系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

(4) 系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

18.  功W＝Flcos θ

(1) 正功、零功、负功。

(2) 功是能量转化的量度

重力的功——量度——重力势能的变化

电场力的功——量度——电势能的变化

分子力的功——量度——分子势能的变化

合外力的功——量度——动能的变化

19.  动能和势能

动能E_k＝mv²＝

重力势能E_p＝－mgh，与零势能面的选择有关

20.  动能定理

外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

W_合＝ΔE_k＝E_k2－E_k1＝mv－mv

21.  机械能守恒定律

机械能＝动能＋重力势能＋弹性势能

条件：系统只有内部的重力或弹力做功

mgh₁＋mv＝mgh₂＋mv或ΔE_p减＝ΔE_k增。

22.  功率P＝

P＝Fv，F为牵引力，不是合外力；v为瞬时速度时，P为瞬时功率；v为平均速度时，P为平均功率；P相同时，F与v成反比。

          

汽车以不变的功率启动　　　汽车以不变的加速度启动

23.  简谐振动

回复力F＝－kx，加速度a＝－x

单摆周期T＝2π，与摆球质量、振幅无关

单摆实验细线上端的两种悬挂方式

弹簧振子周期T＝2π，与振子质量有关、与振幅无关

24.  波长、波速、频率的关系

v＝λf＝，在一切波中均成立。

板块（二）电磁学

(一) 直流电路

1. I＝，I＝neSv

2. R＝ρ，电阻与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。

3. 电阻串联、并联

串联，R＝R₁＋R₂＋R₃＋…＋R_n

并联，＝＋＋…＋；两个电阻并联，R＝

4. 欧姆定律

(1) 部分电路欧姆定律

I＝，U＝IR，R＝

(2) 闭合电路欧姆定律

I＝

路端电压U＝E－Ir＝IR

输出功率P_出＝IE－I²r＝I²R

电源热功率P_r＝I²r

电源效率η＝＝＝

(3) 电功和电功率

电功W＝IUt，电热Q＝I²Rt，电功率P＝IU，电热功率P_热＝I²R.

对于纯电阻电路，W＝IUt＝I²Rt＝t，P＝IU＝I²R＝

对于非纯电阻电路，W＝IUt>I²Rt，P＝IU>I²R

(4) 伏安法测电阻，R＝

(二) 电场和磁场

1. 库仑定律

F＝k，其中Q₁、Q₂表示两个点电荷的电荷量，r表示它们间的距离，k叫作静电力常量，k＝9.0×10⁹ N·m²/C²。

条件：真空中两个静止点电荷。

2. 电场强度

(1) 定义式

E＝

F为检验电荷在电场中某点所受电场力，q为检验电荷。

单位为牛/库仑(N/C)，方向与正电荷所受电场力方向相同。

E与q和F均无关，由电场本身的性质决定。

(2) 点电荷场强公式

E＝k

k为静电力常量，k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，Q为场源电荷(该电场就是由Q激发的)，r为场点到Q的距离。

成立条件：真空中静止点电荷。

(3) 匀强电场中场强和电势差的关系式

E＝

其中，U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点在平行电场线方向上的距离。

3. 电势差U_AB＝.W_AB为电荷q在电场中从A点移到B点电场力所做的功。单位是伏特(V)，标量。数值与电势零点的选取无关，与q及W_AB均无关。

4. 电场力的功W_AB＝qU_AB

5. 电势φ_A＝.W_AO为电荷q在电场中从A点移到参考点电场力所做的功。数值与电势零点的选取有关，但与q及W_AO均无关。

6. 电容

(1) 定义式

C＝

C与Q、U无关。

单位为法拉(F).1 F＝1×10⁶ μF＝1×10¹² pF。

(2) 决定式

C＝

7. 带电粒子在电场中的运动

加速qU₁＝mv

偏移量y＝

偏转角tan θ＝

8. 磁感应强度B＝(B⊥I)

描述磁场的强弱和方向，与F、I、L无关。当B∥I时，F＝0，但B≠0.

9. 带电粒子在匀强磁场中

做匀速圆周运动qvB＝

轨迹半径r＝

运动的周期T＝＝

(三) 电磁感应和交变电流

1. 磁通量Φ＝BS，条件为B⊥S，单位为韦伯(Wb)。

2. 法拉第电磁感应定律

E＝n

导线切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv

条件：B、L、v两两垂直

3. 正弦式交变电流

从中性面开始计时

(1) 电动势瞬时值e＝E_msin ωt，其中最大值E_m＝nBSω

(2) 电流瞬时值i＝I_msin ωt，其中最大值I_m＝

(3) 电压瞬时值u＝U_msin ωt，其中最大值U_m＝I_mR，R是该段电路的电阻

(4) 正弦式交变电流有效值和最大值的关系是I＝，U＝

4. 理想变压器

＝，注意U₁、U₂为线圈两端电压。

＝，注意原、副线圈各一个。

5. 电磁振荡

周期T＝2π，f＝。

板块（三）热学

1. 热力学第一定律

W＋Q＝ΔU

体积增大，气体对外做功，W为“－”；体积减小，外界对气体做功，W为“＋”。气体从外界吸热，Q为“＋”；气体对外界放热，Q为“－”。温度升高，内能增加，ΔU取“＋”；温度降低，内能减少，ΔU取“－”。

(1)等温变化，ΔU＝0，W＋Q＝0

(2) 绝热膨胀或压缩，Q＝0，W＝ΔU

(3) 等容变化，W＝0，Q＝ΔU

2. 理想气体状态方程

(1) ＝或＝C(常数)

(2) ＝

3. 克拉伯龙方程

pV＝nRT，R为常量，n为摩尔数

4. 理想气体三个定律

(1) 玻意耳定律

m相同，T不变，p₁V₁＝p₂V₂或pV＝C(常数)

(2) 查理定律

m相同，V不变，＝或＝C(常数)

(3) 盖－吕萨克定律

m相同，p不变，＝或＝C(常数)

注意：计算时关系式两边T应统一为热力学单位，其他两边单位相同。

板块（四）光学

1. 折射率n＝，i：真空中的入射角，r：介质中的折射角。

n＝，c：真空中光速，v：介质中光速。

2. 全反射临界角C＝arcsin

全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角。

3. 波长、 频率和波速的关系：c＝λν

4. 光子能量E＝hν

h为普朗克常量，h＝6.63×10^－34 J·s，ν为光的频率。

5. 爱因斯坦光电效应方程

mv²＝hν－W₀，极限频率ν₀＝。

板块（五）原子物理学

1. 玻尔的原子理论

hν＝E_m－E_n

2. 氢原子能级公式

E_n＝E₁(n＝1,2,3，…)

氢原子轨道半径公式

r_n＝n²r₁(n＝1,2,3，…)

3. 核反应方程

U→Th＋He，α衰变

Th→Pa＋e，β衰变

N＋He→O＋H，人工核反应，发现质子

Al＋He→P＋n，P→Si＋e，获得人工放射性同位素

Be＋He→C＋n，发现中子

U＋n→Sr＋Xe＋10n，裂变

H＋H→He＋n，聚变

4. 爱因斯坦质能方程

E＝mc²

核能ΔE＝Δmc²，Δm为质量亏损

板块（六）相对论

1.相对性原理

力学规律在任何惯性系中都是相同的。

2.狭义相对性原理

在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

3.光速不变原理

真空中的光速在不同的参考系中都是相同的。

一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

l＝l₀

时间相对性，Δt＝

质量变换，m＝

质能方程：E＝mc²

4.广义相对性原理

在任何参考系中(包括非惯性系)，物理规律都是相同的。

5.等效原理

一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等效。