一、力学中的三个力

（一）重力

1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝。可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

（二）弹力

1．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件：

①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2．胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

（三）摩擦力

1．静摩擦力

(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。

(4)大小：0<f≤

2．滑动摩擦力

(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。

(4)大小：F＝μF_N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

 

【特别提醒】

（1）区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。

（2）滑动摩擦力的大小可由公式F＝μF_N计算，而静摩擦力的大小一般不能用F＝μF_N计算。

二、弹力的“四类模型”问题

1．弹力

(1)方向

(2)计算弹力大小的三种方法

①根据胡克定律进行求解．

②根据力的平衡条件进行求解．

③根据牛顿第二定律进行求解．

2．弹力有无的判断“三法”

(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．

(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．

(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．

判断弹力方向的两点提醒

(1)轻杆对物体的弹力方向不一定沿杆。

(2)物体所受弹力的大小和方向与物体所处的状态(如静止、匀变速直线运动等)有关。

三、“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题

【类型1】　“活结”和“死结”问题

1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．

2．死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．

	“死结”模型	“活结”模型
模型结构图
模型解读	“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳	“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳
规律特点	“死结”两侧的绳上张力不一定相等	“活结”绳子上的张力大小处处相等

【类型2】　“动杆”和“定杆”问题

1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．

2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示．

四、摩擦力的分析与计算

1.静摩擦力与滑动摩擦力

 

2．静摩擦力的分析

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．

(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F_f＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F_合＝ma，先求合力再求静摩擦力．

(3)两个物体间的静摩擦力有一个限度，两个物体之间刚刚开始相对运动时，它们之间的摩擦力称为最大静摩擦力。两个物体间实际产生的静摩擦大小在0和最大静摩擦力fm之间。

3．滑动摩擦力的分析

滑动摩擦力的大小用公式F_f＝μF_N来计算，应用此公式时要注意以下几点：

(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F_N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．

4．静摩擦力的有无和方向的判断方法

(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F_合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．

五、摩擦力和三类突变

【类型1】“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．

【类型2】“静—动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．

【类型3】“动—静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．

【特别提醒】

摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：

(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

六、共点力的合成

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2．两个共点力的合成

合力大小范围：|F₁－F₂|≤F_合≤F₁＋F₂，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．

3．三个共点力的合成

(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F₁＋F₂＋F₃.

(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．

4．几种特殊情况的共点力的合成

 

5.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。

七、力分解的两种常用方法

1．效果分解法

按力的作用效果分解(思路图)

2．正交分解法

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．

(3)方法：物体受到多个力F₁、F₂、F₃、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．

x轴上的合力：F_x＝F_x1＋F_x2＋F_x3＋…

y轴上的合力：F_y＝F_y1＋F_y2＋F_y3＋…

合力大小：F＝

合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝。