一、动量和冲量

1．动量

（1）定义：物体的质量和速度的乘积。

（2）表达式：p＝。

（3）单位：kg·m/s。

（4）标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

（5）动量的两性

①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．

②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．

（6）动能、动量、动量变化量的比较

 

2.冲量

(1)定义：力和力的作用时间的乘积。

(2)表达式：I＝Ft。

(3)单位：N·s。

(4)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。

(5)冲量的两性

①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．

②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．

(6)冲量与功的比较

 注意：作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．

（7）冲量的计算

恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。

变力的冲量:

①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F₁、F₂为该段时间内初、末两时刻力的大小。

②作出F­-t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。

③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。

二、动量定理

1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

2.表达式：Ft＝mv′－mv。

3.动量定理的理解

(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体．

(2)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物体所受的合外力的冲量．

(3)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．

(4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率．

4．应用动量定理解题的一般步骤

(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。

(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。

(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。

(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。

5.应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题

(1)流体类“柱状模型”问题

 

(2)微粒类“柱状模型”问题