内容提要: 本文根据普通高中毕业会考的目的、性质和功能，结合北京市高中毕业数学会考多年的命题实践与统计数据，以现代教育测量学理论为指导，从评价的依据、评价的原则、评价的内容等方面对怎样科学评价高中会考命题的质量进行了分析研究，阐明了对会考试卷总体评价的方法，以及如何从科学性、层次性、导向性方面去评价会考试题，并提出了探索命题规律、导向素质教育的具体建议．

 主题词: 高中数学 考试 评价

 

考试评价是各类考试工作中的一个重要组成部分，它是从定性和定量两个方面，以测试的实际效果检查考试目标实现的程度．根据考试的反馈信息，通过科学评价，认可与矫正考试命题及教学导向．

    本文结合近几年北京市高中毕业数学会考，就如何科学评价会考命题的质量谈几点思考．

    一、评价的依据

    根据原国家教委《关于在普通高中实行毕业会考制度的意见》的精神，我们于1993年，即北京市高中毕业数学会考的第一年，制定了《北京市高中毕业会考数学考试说明》（简称《会考说明》）．《会考说明》对数学会考的考试性质、考试范围和目标、考试方式及试卷结构等作出了明确的规定．同时，由于教学大纲中对考试没有作出规定，所列的知识点与具体要求的叙述也比较概括，所以在《会考说明》中列出了双向细目表，对每个知识点进行了比较详细的分解和说明，指出了各知识应该掌握的程度和考试的最高要求．《会考说明》不仅是会考命题的依据，也是评价会考的依据．

    对于《会考说明》中已经量化的内容，由于有明确规定，所以评价时容易操作，如：试卷的知识内容分布结构，试题的难易程度分布结构，试卷的题型分布结构等．评价时只需科学地采集数据，经过统计分析，即可进行评价．但对于《会考说明》中非量化的内容，如高中数学会考“考试水平”划分的三个层次：了解、理解、运用，操作时有一定难度，评价时应注意把握尺度和分寸．

    二、评价的原则

    首先，必须明确高中毕业会考与高考的区别，它们是两种性质完全不同的考试．会考是标准参照性考试，是水平考试；高考是常模参照性考试，是选拔考试．会考命题必须按照教学大纲的基本要求，并充分考虑本地区教学水平的实际；高考命题则必须从选才角度出发，使优秀学生的成就得以充分显现；高考为实现其选拔功能，试卷必须对不同水平的考生有良好的区分能力；而会考为实现其水平检测功能，试卷必须充分体现合格标准的要求．

    评价会考的原则是由会考的性质和功能决定的． 

    1．有利于调动学生学习的积极性

    高中毕业会考是国家承认的省级考试，是以普通高中三年级全体学生为对象^*，考核他们的学科学习是否达到国家要求的合格标准的水平考试．也就是说，会考应面向全体学生，应该使认真学习的学生，经过努力就能达到合格的标准，充分调动学生学习的积极性．

    2．有利于中学教学

    会考既是衡量高中学生学习是否达到合格标准的重要手段，也是检查和评价普通高中教学质量的重要手段．因此，会考命题应重视测试基础知识、基本技能、基本思想和方法，并保持相对稳定；应符合教学的实际，使广大师生不以应试的模式对付会考，以有利于推进课堂教学改革，提高教学的积极性和大面积提高教学质量．

    3．有利于导向素质教育

基础教育是提高民族素质的奠基工程,各类考试都应有利于导向素质教育．会考强调重视基础，但不是靠死记硬背加重学生的记忆负担，而是注重培养能力，只是在能力考核的层次和深度上与高考有所不同，服务于为国家培养出不同规格的合格人才．所以，就数学科会考而言，命题在数学思想方法、学科能力、数学应用等方面应有明确要求和体现，以有利于培养创新意识，导向素质教育．

 

 

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   * 自2001年6月后,北京市普通高中数学会考以普通高中在校学生、各职业类学校在校学生和所有市民为对象．

   三、评价的内容

    对普通高中毕业会考命题质量进行评价的内容，应该根据考试统计测量数据，经过认真调查和科学分析，从定性和定量两个方面，分别对试卷和试题作出评价．

    1．试卷

    对会考试卷的总体评价可包括以下内容．

    ⑴ 试卷的知识内容分布结构、难易程度分布结构、题型分布结构是否恰当，试卷的设计是否体现了《会考说明》的要求．

北京市近年会考统计数据如下表．

 

                1997—1999年北京高中会考数学试卷结构

	内 容 比 例			难 度 比 例			题型比例
	代 数	立体几何	解析几何	较易题	中等题	较难题	选择题	解答题
1997年	62%	19%	19%	66%	16%	18%	69%	31%
1998年	61%	19%	20%	66%	20%	14%	69%	31%
1999年	62%	19%	19%	66%	19%	15%	69%	31%
《会考说明》规定	60%	20%	20%	60%	20%	20%	70%	30%

 

    从表中可以看出，内容比例和题型比例符合《会考说明》的规定，在难度比例中，微调了易、中、难试题的比例，实践证明，这样有利于保证测试效果． 

    ⑵ 试卷的整体难度是否恰当，是否实现了会考的目的．

会考试卷的整体难度是评价试卷质量的一个重要指标，整份试卷要求的水平是通过试卷绝对难度体现的，控制试卷难度时，要考虑各方面的因素，综合平衡后确定．会考是水平考试,目的在于了解被试对知识、技能掌握的情况，因此题目应相对较易，考生在全卷的得分应当较高，即绝大多数考生应掌握大部分测试的知识和技能．

 

北京市近年会考统计数据如下表．

               1997—1999年北京高中会考数学试卷统计数据

	及格率	平均分	难  度
1997年	95.97%	78.1	0.78
1998年	97.05%	77.9	0.78
1999年	98.36%	79.3	0.79

 

    从表中可以看出，整卷难度均在0.78左右，及格率稳定在95%以上，这样的测试结果保证了认真学习的考生能够达到合格标准．

    ⑶ 试卷对学科内容的考查是否全面，是否突出了重点内容的考查．

效度是指考试的有效性，评价会考命题效度的高低要看它达到测试目的的程度．会考特别要保证内容效度,内容效度是指试卷对欲测的内容与范围取样的适当程度．

会考作为水平考试，为了提高内容效度，试卷应有较大的覆盖率，确定合理的内容范围，突出对高中数学重点内容的考查．

 

 

               1997—1999年北京高中会考数学试卷统计数据

	《会考说明》知识点个数	试卷知识点覆盖率	重点知识点比例
1997年	97	77%	100%
1998年	96	79%	100%
1999年	99	78%	100%

   

    从表中可以看出，知识点的覆盖率接近80%，并且全部为重点知识点（要求理解和运用的知识点），有较为理想的内容效度．

    ⑷ 测试结果的各等第比例是否适当，试卷设计是否切合本地区的教学实际．

北京市近年会考统计数据如下表．

               1997-1999年北京高中会考数学试卷统计数据

	1997年	1998年	1999年
及格率	95.97%	97.05%	98.36%
良好率	53.93%	65.17%	66.55%
优秀率	30.95%	22.91%	24.58%

 

    会考成绩分为优秀(85—100分)、良好（70—84分）、及格（60—69分）、不及格（0—59分）四个等第，从表中可以看出，北京高中数学会考及格率稳定在95%以上，优秀率控制在25%左右，这样的结果达到了会考的目的，也切合北京高中数学教学的实际．

    ⑸  评分标准是否科学、公正，是否有较强的可操作性．

    命题时给出的参考答案应具有普遍性，着眼于通性通法，力求与教学保持一致，分步赋分应与试题难度和答题时间相匹配．阅卷时，应先通过试批，汇集答卷中各种解法，制定相应的评分细则，以保证评分标准的一致性．评分标准要能够有效地控制评分误差并且便于操作，保证评分公正、真实、有效．

    2．试题

    对试题的评价可以从科学性、层次性、导向性三个方面进行．

    ⑴  科学性

    试题有无科学性错误，试题是否立意明确，是否语言规范、表述得当、文字简洁，试题有无歧意等，都是评价试题科学性的要素．

    ⑵  层次性

    试题是否发挥了各种题型的功能以确保测试目标的实现，具体来说，较易题的设计难度是否恰当，是否体现了合格标准的要求；较难试题是否有良好的区分度，是否有利于区分考生不同的等第成绩．

以北京近年会考试卷为例，第I卷为选择题，共23个小题共69分；第II卷为解答题，共3个小题共31分．选择题以较易题为主，主要考查基础知识、基本技能、基本思想和方法，使认真学习的考生一般都能顺利解答．这些题目都有明确的立意，但不要求区分度．选择题测试统计结果如下表．

          1997—1999年北京高中会考数学试卷选择题统计数据

	平 均 分	难   度	满 分 率	区 分 度
1997年	65.23分	0.945	44%	0.151
1998年	64.99分	0.942	38%	0.150
1999年	64.42分	0.934	34%	0.172

   

     从表中可以看出,选择题难度在 0.93至0.95之间,为保证及格率创造了有利条件．

   解答题以中等题和较难题为主，通过一定比例的较难试题，加强知识的综合与联系，突出能力和数学思想方法的考查，这些试题精心编拟，力求有较高的区分度，以利于呈现不同的等第成绩，区分考生不同的学业水平．解答题测试统计结果如下表．

           1997—1999年北京高中会考数学试卷解答题统计数据

	平 均 分	难    度	区 分 度
1997年	12.91分	0.416	0.459
1998年	12.94分	0.417	0.389
1999年	14.87分	0.479	0.417

 

    从表中可以看出，解答题的整体区分度已达到优秀水平,实现了区分考生不同学业水平的目的．

我对近年来编拟的典型试题作了较为详尽的抽样统计,以探索会考命题规律．这些试题多为三问,解答入口容易,而能力要求层层递进,使不同能力水平的考生有不同程度的解答．如

     ’97（25） 已知函数

   (Ⅰ) 求 的反函数 ;

   (Ⅱ) 数列 中， ， (n∈N,n≥2)． 如果 (n∈N),求 的通项公式 及前n项和公式 ；

   (Ⅲ) 如果 求函数 在区间 上的最小值．

    本题测试统计数据如下

难 度	区分度	相关系数	0  分	答对(I)	答对(Ⅰ)(Ⅱ)	满 分
0.437	0.717	0.8893	20.26%	76.22%	32.25%	7.05%

  

    ’99 (26)  已知以y轴为右准线的双曲线C经过定点M（1，2），它的右焦点F在圆弧 (x > 0) 上运动，如图所示．

(Ⅰ)  求双曲线C 的离心率e的值;

(Ⅱ) 当直线MF∥x轴时,求双曲线C 的方程;

   (Ⅲ) 求直线MF与双曲线C右支的另一个交点N的轨迹方程．