电学设计性实验题能有效地考查学生的实验技能和创造性思维能力，在高考中的考查频率很高.不少学生面对这类题感到无从下手.实际上，只要做到“三个明确”“三个选择”，问题便可迎刃而解.

一、明确题目的要求

认真审清题意，看清题目的要求．即审题时要看清题目要求测定什么物理量，验证、探究什么物理规律，或者要求设计达到何种标准的电路等．

二、明确实验原理

解决设计型实验题的关键在于选择实验原理．如果实验需要测定某些电学量，应弄清待测物理量可通过哪些规律、公式求得，与哪些物理量有直接联系，可用哪些物理量定量地表示，用何种方法测定相关量，进而得出待求量．

三、明确设计电路的原则

设计电路一般应遵循“安全性”原则、“精确性、方便性”原则，兼顾“运用仪器少，耗电少”等三条原则．

1．安全性原则

选用仪器组成电路，首先要保证实验正常进行．例如通过电流表的电流和加在电压表上的电压均不得超过其量程，滑动变阻器、被测电阻不得超过其额定电流(额定功率)等．

2．精确性、方便性原则

“精确”是指选用仪器组成实验电路时要尽可能减小测量误差，提高精确度．例如所用电流表、电压表的指针应有较大的偏转，一般应使指针偏转在满刻度的1/3以上，以减小因读数引起的偶然误差．

“方便”是指实验中便于调节控制，便于读数．例如应根据电路可能出现的电流、电压范围选择滑动变阻器．对大阻值的滑动变阻器，如果滑片稍有移动就使电路中的电流、电压有很大变化，则不宜采用．对于滑动变阻器，还要权衡用分压式电路还是限流式电路．

3．运用仪器少，耗电少原则

在达到实验目的，各项指标均符合要求的前提下，还应注意运用的仪器尽量少和节约电能．例如控制电路有限流式与分压式两种调节电路，若这两种调节电路均能满足要求，从消耗功率小，节约电能的角度，则应选用限流式电路．

四、控制电路的选择

滑动变阻器选用限流接法和分压接法的依据：

1．负载电阻电压要求变化范围较大，且从零开始连续可调，应选分压电路．

2．若负载电阻的阻值R_x远大于滑动变阻器总阻值R，应选分压电路．

3．若负载电阻的阻值R_x小于滑动变阻器总阻值R或相差不多，且没有要求电压从零可调，应选限流电路．

4．两种电路均可时限流电路优先，因为限流电路消耗的总功率小．

五、测量电路的选择

对伏安法测电阻，应根据待测电阻的大小选择电流表不同的接法．

1．阻值判断法：

当R_V?R_x时，采用电流表“外接法”；

当R_x?R_A时，采用电流表“内接法”．

2．倍率比较法：

(1)当＝，即R_x＝时，既可选择电流表“内接法”，也可选择“外接法”；

(2)当＞即R_x＜时，采用电流表外接法；

(3)当＜即R_x＞时，采用电流表内接法．

3．试触法：

与比较大小：

(1)若＞，则选择电压表分流的外接法；

(2)若＞，则选择电流表的内接法．

六、实验器材的选择

1．安全因素

通过电源、电表、电阻的电流不能超过允许的最大电流．

2．误差因素

选择电表时，保证电流和电压均不超过其量程．使指针有较大偏转(一般取满偏度的～)；使用欧姆表选挡时让指针尽可能在中值刻度附近．

3．便于操作

选滑动变阻器时，在满足其他要求的前提下，可选阻值较小的．

4．关注实验的实际要求．

【例1】利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻R_V，R_V约为300 Ω.

 

 

 

 

 

 

 

实验步骤如下：

①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S₂，并将电阻箱R₀的阻值调到较大；

②闭合开关S₁，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；

③保持开关S₁闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，读出此时电阻箱R₀的阻值，即电压表内阻R_V的测量值．

实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9 Ω)、电池(电动势约1.5 V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：

A．滑动变阻器(最大阻值150 Ω)

B．滑动变阻器(最大阻值10 Ω)

C．定值电阻(阻值约20 Ω)

D．定值电阻(阻值约200 Ω)

根据以上设计的实验方法，回答下列问题：

(1)对于上述测量方法，由实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R_测________真实值R_真．(选填“大于”、“小于”或“等于”)

(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用________，定值电阻R′应选用________．(填字母代号)

(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更________的电池(内阻可忽略)．(选填“大”或“小”)

[解析]　(1)当电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表组成的支路分得的电压增大，电阻箱上分得的电压大于原来的一半，所以电压表的测量值大于真实值．

(2)要想测量比较精确，要求电阻箱接入电路后对整个电路的电阻影响较小，所以滑动变阻器选择B.若定值电阻R′过大，不能使电压表达到满偏，所以R′选择C.

(3)在本实验其他元件不变的条件下，选择电动势大的电池能减小实验误差，提高精确度．

[答案]　(1)大于　(2)B　C　(3)大

【例2】在电学实验中，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量结果的影响的探究，下面是一个实例：某组设计了如图甲所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻．E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G.实验步骤如下：

　

　　　   甲　　　　　　　　　　　　乙

(1)闭合开关S₁、S₂，调节滑动变阻器R、R′，使得灵敏电流计的示数为零，这时A、B两点的电势相等，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁.

(2)改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数I₂和U₂.

(3)多次重复步骤(2)，分别记录下电流表和电压表的示数．

(4)根据电流表和电压表的示数，描点画出U－I关系图象，如图乙所示，电源E的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.

[解析]　据电路图分析知，A、B两点电势相等，电流计示数为零，电流表的电流就是通过电源E的电流，而电压表的电压就是电源E的路端电压，不存在系统误差，所以根据公式E＝U＋Ir，画出U－I关系图象可准确得出电源的电动势和内电阻．在图象中，纵轴上的截距就是电源E的电动势，图象斜率的绝对值就是电源的内电阻(注意横轴上的截距不是短路电流)．

[答案]　1.46(1.45～1.47均可)　1.79(1.76～1.82均可)

【实战演练】

 

1.现有一块灵敏电流计A₁，量程为200 μA，内阻约为1 kΩ，要精确测出其内阻R_g，提供的器材有：

电流表A₂(量程为1 mA，内阻r＝50 Ω)；

滑动变阻器R(阻值范围为0～30 Ω)；

定值电阻R₁(阻值R₁＝100 Ω)；

定值电阻R₂(阻值R₂＝3 kΩ)

电源E(电动势约为4.5 V，内阻很小)；

单刀单掷开关S一个，导线若干．

(1)请利用上述所有器材，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的，将电路图画在题中的虚线框中．

 

 

 

 

 

 

 

(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A₁表的内阻，表达式为R_g＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________________________________________________________．

解析：被测电流计的电压量程约为U＝IR_g＝200×10^－6×1 000 V＝0.2 V，电流表A₂结合定值电阻R₁可以改装成电压量程为U＝1×10^－3×(50＋100)V＝0.15 V的电压表，电源电压为4.5 V，需要保护电阻R₂来分压，滑动变阻器采用分压式接法．

答案：(1)如图所示

(2)　I₂表示A₂表的示数，I₁表示A₁表的示数

2．(2013·高考广东卷)图甲是测量电阻R_x的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.

 

(1)根据原理图连接图乙的实物图．

(2)断开S₂，合上S₁；调节电源，当输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝上的电压u＝________ V/cm.记录此时电流表A₁的示数．

(3)保持S₁闭合，合上S₂；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A₁的示数与(2)中记录的值相同，记录长度L和A₂的示数I.测量6组L和I的值，测量数据已在图丙中标出，写出R_x与L、I、u的关系式R_x＝________；根据图丙用作图法算出R_x＝______Ω.

解析：(1)如图所示．

(2)断开S₂，合上S₁，电阻丝两端的电压为3.0 V，则电阻丝单位长度上的电压为u＝＝0.1 V/cm.

(3)由于电流表A₁的示数不变，因此ac段单位长度上的电压不变，R_x两端的电压为Lu，根据欧姆定律有R_x＝.L＝I，作出图象如图所示，则根据图象的斜率求得R_x＝6 Ω.

答案：(1)见解析　(2)0.1　(3)　6

3．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学的实物电路连接如图甲所示．

(1)在方框中画出与图甲对应的电路图．

　   甲

(2)该同学在图乙的－R坐标系中标出了所测的实验数据，请作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线在纵轴上的截距为________A^－1，求得其斜率为________V^－1.

            乙

(3)求得电源的电动势是________V，内阻是________Ω.(结果保留两位有效数字)

解析：(1)根据实物图画电路图时注意各用电器的符号，各用电器的连接次序．

(2)将各数据点用直线拟合后，由数学方法计算出斜率k＝0.68 V^－1，截距b＝0.9 A^－1.

(3)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)，解得＝＋，因此图象的斜率为电动势的倒数，截距为短路电流的倒数，所以电源电动势E＝1.5 V，r＝1.4 Ω.

答案：(1)电路图如图丙所示　(2)图象如图丁所示　0.9　0.68(0.66～0.70均可)　(3)1.5　1.4

　

丙　　　　　　　　　　　　丁

4．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4 V，内阻在几欧到几十欧之间)

A．电压表V(量程6 V，内阻约为6.0 kΩ)

B．电流表A(量程2 mA，内阻约为50 Ω)

C．电阻箱R(0～999.9 Ω)

D．开关S一只、导线若干

(1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：

____________________________.

(2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请在虚线框中画出实验电路图．

)用(2)中实验电路测得的8组U、R数据，已在－坐标系中描出了各点，如图所示，请在图中作出－图线．根据图线求得E＝________V，r＝________Ω(保留两位有效数字)．

解析：(1)将电流表、电阻箱串联在锂电池上，估算通过电路的最小电流大于2 mA.故该同学的设计不可行．

(2)实验电路图如图所示

(3)根据－坐标中描出的各点，画出－的图线，如图所示．

根据I＝，U＝E－Ir

推出＝＋·

由此可知图线的截距为电动势的倒数，斜率为内阻和电动势的比值，由此可得出E＝3.6 V，r＝9.9 Ω.

答案：见解析.