一、自耦变压器

高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用．

【例1】(多选)如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器．开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采用的措施是(　　)

A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑

B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑

C．适当增大滑动变阻器R₂的阻值

D．适当减小滑动变阻器R₂的阻值

[解析]保持负载总电阻不变，电源电压U略降低，为使L仍能正常发光，只需输出电压U₂保持不变．根据变压比＝，可得U₂＝U，由此可知，n₂应增大，滑片P应适当上滑，选项A正确，选项B错误；保持匝数比不变，根据变压比＝，可得U₂减小，为使L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变，则加在R₁两端的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R₂应增大，选项C正确，选项D错误．

[答案]　 AC

二、互感器

分为：电压互感器和电流互感器，比较如下：

【例2】(多选)电流互感器和电压互感器如图所示．其中n₁、n₂、n₃、n₄分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则(　　)

A．A为电流互感器，且n₁<n₂，a是电流表

B．A为电压互感器，且n₁>n₂，a是电压表

C．B为电流互感器，且n₃<n₄，b是电流表

D．B为电压互感器，且n₃>n₄，b是电压表

[解析]　由题图可知A为电流互感器，B为电压互感器，因此a是电流表，b是电压表，在A中，有I₁n₁＝I₂n₂，要把大电流变为小电流，有n₂>n₁；在B中，有＝，要把高电压变为低电压，则有n₃>n₄；综上所述可知，选项A、D正确．

[答案]　AD 

三、多副线圈变压器

对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立．但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P_入＝P_出进行求解．

【例3】如图所示，理想变压器有两个副线圈，L₁、L₂是两盏规格为“8 V,10 W”的灯泡，L₃、L₄是两盏规格为“6 V,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U₁＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n₁＝1 100匝，求：

(1)副线圈n₂、n₃的匝数；

(2)电流表的读数．

[解析]　(1)由变压器原理可知n₁∶n₂∶n₃＝U₁∶U₂∶U₃，则n₂＝n₁＝×1 100匝＝40匝

n₃＝n₁＝×1 100匝＝60匝．

(2)由输入功率等于输出功率知I₁U₁＝2P_L2＋2P_L3，则I₁＝＝ A＝0.2 A.

[答案](1)40匝　60匝　(2)0.2  A

 

【实战演练】

1．(单选)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I₁，负载两端电压的有效值为U₂，且变压器是理想的，则U₂和I₁分别约为(　　)

A．380 V和5.3 A　　　 B．380 V和9.1 A

C．240 V和5.3 A     D．240 V和9.1 A

解析：选B.由＝得U₂＝U₁＝×220 V＝380 V，由P₁＝P₂＝U₁I₁＝U₂I₂得I₁＝＝ A＝9.1 A，B正确．

2．(单选)一理想自耦变压器的原线圈A、B端接有u＝220sin(100πt)V的电压，副线圈与定值电阻R₁、可调电阻R₂连接，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是(　　)

A．电阻R₁上电流变化的频率为100 Hz

B．若原、副线圈匝数比为2∶1，则副线圈两端电压有效值为110 V

C．若触头P不动，增大R₂，则R₂上消耗的功率一定变小

D．若将触头P向下移动，同时减小R₂，则R₁上的电流一定增大

解析：选B.频率f＝＝50 Hz，A错；若原、副线圈匝数比为2∶1，由输入电压有效值为220 V可知，副线圈两端电压有效值为110 V，B对；考虑副线圈回路，当R₂＝R₁时，R₂消耗的功率最大，C错；若将触头P向下移动，同时减小R₂，则R₁上的电流可能增大，也可能减小或不变，D错．

3．(单选)(2013·高考天津卷)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I_ab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I_cd，为了使电流表能正常工作，则(　　)

A．ab接MN、cd接PQ，I_ab<I_cd

B．ab接MN、cd接PQ，I_ab>I_cd

C．ab接PQ、cd接MN，I_ab<I_cd

D．ab接PQ、cd接MN，I_ab>I_cd

解析：选B.高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，根据＝，MN应接匝数少的线圈，故ab接MN，cd接PQ，且I_ab>I_cd，选项B正确．

4．(多选)电流互感器和电压互感器如图所示，已知＝，＝，电流表示数为5.0 A，电压表示数为220 V，则下列说法正确的是(　　)

A．火线中的电流为0.5 A

B．火线和地线间的电压为2.2×10⁴ V

C．线路的输电功率为1.1×10⁴ W

D．线路的输电功率为1.1×10⁶ W

解析：选BD.由＝得I₁＝50 A，由＝得U₃＝2.2×10⁴ V，P＝U₃I₁＝1.1×10⁶ W，故B、D正确．

5．(多选)如图所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，已知原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，则下列说法中正确的是(　　)

A．灯L₃变暗

B．灯L₁和L₂均变暗

C．变压器原线圈的输入功率变大

D．副线圈n₂中的电流变大 

解析：选AC.由于原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，由电压与匝数成正比可知，两个副线圈两端的电压均不变．当滑动变阻器R的滑片向下移动时，副线圈n₃中的电流增大，电阻R₁两端的电压增大，则灯L₃两端的电压减小，故灯L₃变暗，而副线圈n₂两端的电压及回路中的电阻和电流不发生变化，故灯L₁和L₂的亮度不变，A正确，B、D错误；由于副线圈中的电流增大，故原线圈中的电流也随之增大，则原线圈的输入功率变大，C正确．

6．(单选)如图所示，电路中变压器原线圈匝数n₁＝1 000，两个副线圈匝数分别为n₂＝500、n₃＝200，分别接一个R＝55 Ω的电阻，在原线圈上接入U₁＝220 V的交流电源．则两副线圈输出电功率之比和原线圈中的电流I₁分别是(　　)

A.＝，I₁＝2.8 A    B.＝，I₁＝2.8 A

C.＝，I₁＝1.16 A   D.＝，I₁＝1.16 A

解析：选C.对两个副线圈有＝、＝，所以U₂＝110 V，U₃＝44 V，又P＝，所以＝＝；由欧姆定律得I₂＝＝2 A，I₃＝＝0.8 A，对有两个副线圈的变压器有n₁I₁＝n₂I₂＋n₃I₃，得I₁＝1.16 A，故C正确。