(1)速度与时间关系式： v＝v₀＋at 

(2)位移与时间关系式： x＝v₀t＋at² 

(3)速度与位移关系式： v²－v＝2ax

2．匀变速直线运动3个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：＝v_t/2＝＝

(2) 物体在一段位移的中点的瞬时速度：

v_x/2＝

注意：不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：v_x/2＞v_t/2。

(3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：

Δx＝x₂－x₁＝x₃－x₂＝…＝x_n－x_n－1＝aT²

可以推广到：x_m－x_n＝(m－n)aT²

3．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论

(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为：

v₁∶v₂∶v₃∶…∶v_n＝1∶2∶3∶…∶n

(2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为：

x₁∶x₂∶x₃∶…∶x_n＝1²∶2²∶3²∶…∶n²

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为：

x₁′∶x₂′∶x₃′∶…∶x_n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)

(4)从静止开始运动位移x、2x、3x、…、nx所用时间的比为：

t₁∶t₂∶t₃∶…∶t_n＝1∶∶∶…∶

(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：

t₁∶t₂∶t₃∶…∶t_n＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)

4．匀变速直线运动的平均速度

①前一半时间的平均速度为v₁，后一半时间的平均速度为v₂，则全程的平均速度：＝

②前一半路程的平均速度为v₁，后一半路程的平均速度为v₂，则全程的平均速度：＝

6．自由落体运动

v＝gt

h＝gt²

v²＝2gh

自由落体运动的几个推论：

①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…

②从运动开始一段时间内的平均速度＝＝＝gt

③连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT²

7．竖直上抛运动（只受重力）

(1)基本规律

①速度与时间关系式：v＝v₀－gt

②位移与时间关系式：h＝v₀t－gt²

③速度与位移关系式：v²－v＝－2gh

④上升的最大高度：H＝

⑤往返时间：

（2）特点：

加速度：a_上＝a_下=g

时间：t_上＝t_下

同一位置的速率：v_上＝v_下

7.受恒定阻力的竖直上抛运动：

加速度：a_上> g >a_下

时间：t_上<t_下

同一位置的速率：v_上>v_下

7．追及相遇问题

（1）追及相遇问题中的一个条件和两个关系

①一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

②两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。

2．追及相遇问题两种典型情况

①速度小者追速度大者

②速度大者追速度小者

8．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t₀，如果题干中的时间t大于t₀，用v＝2ax或x＝

求滑行距离；若t小于t₀时，x＝v₀t＋at²

9. 利用纸带求物体加速度的两种方法

(1)逐差法

①若题目给的是偶数段数据(一般是4段或6段)，一般用“逐差法”求物体的加速度，这样所测数据全部得到利用，精确度较高。

4段数据：a₁＝，a₂＝，然后求平均值，即a＝＝

6段数据：a₁＝，a₂＝，a₃＝

然后求平均值，即a＝＝

②若题目给的是奇数段数据(一般是5段或7段)，一般舍去第一段，接着用如同①偶数段的方法求解。

(2)图象法

利用v_n＝求出打各点时物体的瞬时速度，然后作出v­t图象，用v­t图象的斜率求物体运动的加速度。

10.一个物体由静止开始以加速度a1 匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2 ，经过相同时间恰好回到出发点，则a2=3a1。

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